Ποια είναι τα απόλυτα ακραία σημεία του f (x) = 1 / (1 + x ^ 2) στο [oo, oo];

Απάντηση:

# x = 0 # είναι το μέγιστο της συνάρτησης.

Εξήγηση:

# f (x) = 1 / (1 + x 2) #

Ας ψάξουμε # f '(x) = 0 #

# f '(x) = - 2x / ((1 + x²) 2) #

Έτσι μπορούμε να δούμε ότι υπάρχει ένα

μοναδική λύση, # f '(0) = 0 #

Και επίσης ότι αυτή η λύση είναι το μέγιστο της λειτουργίας, επειδή #lim_ (x έως ± oo) f (x) = 0 #, και # f (0) = 1 #

0 / εδώ είναι η απάντησή μας!