Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει να λύσω αυτό το πρόβλημα; Έστω Α = ((-1, -1), (3, 3)). Βρείτε όλες τις 2 × 2 μήτρες, B έτσι ώστε AB = 0.

Απάντηση:

# Β = ((α, β), (-α, -β)) #

Εξήγηση:

# "Ονομάστε τα στοιχεία του Β ως εξής:" #

# Β = ((α, β), (c, d)) #

# "Πολλαπλασιασμός:" #

((A, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) # #

# "Έτσι έχουμε το ακόλουθο σύστημα γραμμικών εξισώσεων:" #

# α + γ = 0 #

# b + d = 0 #

# α + γ = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"Ετσι"#

# Β = ((α, β), (-α, -β)) #

# "Έτσι, όλα τα Β του σχήματος ικανοποιούν. Η πρώτη σειρά μπορεί να έχει" #

# "αυθαίρετες τιμές και η δεύτερη σειρά πρέπει να είναι αρνητική" #

# "της πρώτης σειράς." #