Έστω veca = <- 2,3> και vecb = <- 5, k>. Βρείτε το k έτσι ώστε τα veca και vecb να είναι ορθογώνια. Βρείτε k έτσι ώστε a και b να είναι ορθογώνια;

Απάντηση:

# "Υπενθυμίζουμε ότι για δύο διανύσματα:" qquad vec {a}, vec {b} qquad "έχουμε:" #

# qquad vec {a} quad "και" quad vec {b} qquad quad "είναι ορθογώνιες qquad qquad hArr qquad qquad vec {a} cdot vec {b} = 0. # #

# "Ετσι:" #

# qquad <-2, 3> quad "και" quad <-5, k> qquad quad "είναι ορθογώνιες" qquad qquad hArr #

# qquad qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad (-2) (-5) + (3) (k) = 0 qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad 10 + 3 k qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad 3 k qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad k = -10 / 3. # #

# "Έτσι, από την αρχή μέχρι το τέλος εδώ:" #

# qquad <-2, 3> quad "και" quad <-5, k> qquad quad "είναι ορθογώνιες" qquad qquad hArr #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10 / 3. # #

# "Έτσι, καταλήγουμε:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad k = -10 / 3. # #