Απάντηση:
Εξήγηση:
Η τυποποιημένη μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου είναι:
# (x-a) ^ 2 + (γ-β) ^ 2 = r ^ 2 # όπου (a, b) είναι οι συντεταγμένες του κέντρου και r, η ακτίνα.
εδώ (a, b) = (4, -1) και r = 6
αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στην τυπική εξίσωση
#rArr (x - 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 36 "είναι η εξίσωση" #
Το κέντρο ενός κύκλου βρίσκεται στο (7, -3) και έχει ακτίνα 9. Ποια είναι η εξίσωση του κύκλου;
(x - 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 81> Η τυπική μορφή της εξίσωσης ενός κύκλου είναι (x - a) ^ 2 + , β) είναι οι συντεταγμένες του κέντρου και r, η ακτίνα εδώ (a, b) = (7, -3) και r = 9. Η αντικατάσταση στην τυπική εξίσωση δίνει (x - 7) ^ 2 + 2 = 81
Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (5, -2) και ακτίνα 2. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (2, -1) και ακτίνα 3. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Αν όχι ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους;
Ναι, οι κύκλοι επικαλύπτονται. υπολογίζουμε το κέντρο στο κέντρο disance Ας P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) και P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + ) 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) d = sqrt (3 ^ 2 + των ακτίνων r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται Θεός ευλογεί .... Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη.
Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (-9, -1) και ακτίνα 3. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (-8, 3) και ακτίνα 1. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Αν όχι ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους;
Οι κύκλοι δεν επικαλύπτονται. Η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους = sqrt17-4 = 0.1231 Από τα δεδομένα: Ο κύκλος Α έχει κέντρο στο (-9, -1) και ακτίνα 3. Ο κύκλος Β έχει κέντρο στο (-8,3) και ακτίνα 1. Οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται; Αν όχι ποια είναι η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους; Λύση: Υπολογίστε την απόσταση από το κέντρο του κύκλου Α στο κέντρο του κύκλου B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- (-1 + 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Υπολογίστε το άθροισμα των ακτίνων: r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Η μικρότερη απόσταση μεταξύ τους = sqrt17-4 = 0.1231 Ο Θεός ευλογεί ....