Πώς λύνετε την αμαρτία ^ 2x-7sinx = 0;

Απάντηση:

# x = 0 + kpi #

Εξήγηση:

# "πάρτε ένα" χρώμα (μπλε) "κοινό παράγοντα" sinx #

# rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "εξισώνουν κάθε παράγοντα στο μηδέν και λύνουν για x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (μπλε) "καμία λύση" #

# "αφού" -1 "= sinx <= 1 #

# "η λύση είναι συνεπώς" x = 0 + kpitok inZZ #

Απάντηση:

Γενική λύση:

# x = kpi #, k ανήκει σε ακέραιους αριθμούς

Εξήγηση:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Παράγοντας:

#sinx (sinx-7) = 0 #

επομένως:

1: #sinx = 0 # και 2: # sinx-7 = 0 #

2 μπορεί να απλοποιηθεί σε # sinx = 7 #

ως εκ τούτου # sinx = 7 # δεν έχει λύσεις, κοιτάξτε # sinx = 0 #

Έτσι πότε # sinx = 0 #?

η γενική λύση είναι:

# x = kpi #, k ανήκει σε ακέραιους αριθμούς

Ωστόσο, αν δίνουν ορισμένες παραμέτρους όπως # 0 <x <2pi #, τότε για αυτή την περίπτωση η απάντηση θα είναι:

# x = {0, pi} #

Απάντηση:

# x = 0, pi ή 2pi #

Ή, σε μοίρες, # χ = 0, 180 ^ ο ή 360 ^ ο #

Εξήγηση:

Πρώτος παράγοντας είναι η εξίσωση:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Στη συνέχεια, εφαρμόστε τον κανόνα μηδενικού προϊόντος, όπου εάν ένα προϊόν ισούται με το μηδέν, τότε ένας ή περισσότεροι από τους παράγοντες πρέπει να είναι μηδενικοί.

#sinx = 0 ή sinx-7 = 0 #

Επίλυση, με απομόνωση # sinx #, # sinx = 0 ή sinx = 7 #

Δεν υπάρχουν τιμές του #Χ# που θα ικανοποιήσει # sinx = 7 # δεδομένου ότι η περιοχή του # sinx # είναι # -1 <= x <= 1 #.

Για # 0 <= x <= 2pi # οι τιμές του x που ικανοποιούν # sinx = 0 # είναι # x = 0, pi ή 2pi #

Σε βαθμό βαθμό, για # 0 <= χ <= 360 ^ o # οι τιμές του #Χ# που ικανοποιούν # sinx = 0 # είναι # χ = 0, 180 ^ ο ή 360 ^ ο #