Επαληθεύστε την ταυτότητα αμαρτία (α + β) αμαρτία (α - β) =?

Απάντηση:

# rarrsin (άλφα + βήτα) * sin (άλφα-βήτα) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta #

Εξήγηση:

# rarrsin (άλφα + βήτα) * sin (άλφα-βήτα) #

# = 1/2 2sin (άλφα + βήτα) αμαρτία (άλφα-βήτα) #

# = 1/2 cos (άλφα + βήτα- (άλφα-βήτα) - cos (άλφα + βήτα +

# = 1/2 cos2beta-cos2alpha #

# = 1/2 1-2sin ^ 2beta- (1-2sin ^ 2alpha) #

# = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta #

Η Maxine πέρασε 15 ώρες να κάνει την εργασία της την περασμένη εβδομάδα. Αυτή την εβδομάδα πέρασε 18 ώρες να κάνει την εργασία. Λέει ότι πέρασε 120% περισσότερο χρόνο να κάνει την εργασία αυτή την εβδομάδα, είναι σωστή;

Ναι> 120% = 1.2 Εάν η Maxine είναι σωστή, τότε πέρασε 1,2 φορές τις ώρες που έκανε την εργασία από την περασμένη εβδομάδα. 15 * 1.2 = 18.0 = 18 "15 ώρες" * 1.2 = "18.0 ώρες" = "18 ώρες" Αυτό σημαίνει ότι η Maxine είναι σωστή.

Πώς λύνετε την αμαρτία (x + (π / 4)) + αμαρτία (x - (π / 4)) = 1;

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n σε ZZ Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα (διαφορετικά αποκαλούμενη Formula Factor): sinA + sinB = 2sin (A + B) AB) / 2) Όπως και εδώ: sin (x + (pi / 4)) + sin (x- (pi / 4) 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / cos) (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) (X = pi / 4) Η γενική λύση είναι: x = pi / 4 + 2pik και x = pi-pi / 4 + 2pik = , k στο ZZ Μπορείτε να συνδυάσετε τα δύο σετ διαλύματος σε ένα ως εξής: χρώμα (μπλε) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi)

Απόδειξη: - αμαρτία (7 θήτα) + αμαρτία (5 θήτα) / αμαρτία (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7χ + 5χ) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = tan6x / tanx = tan6x * cottx