Αν το σημειώσεις αυτό
#sqrt (81) = 9 #
Επιπλέον, επειδή έχετε ένα τετράγωνο, η διαγώνια, η οποία σχηματίζει μια υποτείνουσα, δημιουργεί ένα
Έτσι, θα περίμενε κανείς ότι η υποτείνουσα είναι
# a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Ας το δείξουμε αυτό
#c = sqrt (α ^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = χρώμα (μπλε) (9sqrt2 "cm" #
Η έκταση ενός τετραγώνου είναι 81 τετραγωνικά εκατοστά. Πρώτον, πώς βρίσκετε το μήκος μιας πλευράς; Στη συνέχεια, βρείτε το μήκος της διαγώνιας;
Το μήκος μιας πλευράς είναι 9 εκατοστά. Το μήκος της διαγωνίου είναι 12,73cm. Ο τύπος για την περιοχή ενός τετραγώνου είναι: s ^ 2 = A όπου A = περιοχή και s = μήκος μιας πλευράς. Επομένως: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Εφόσον η s πρέπει να είναι ένας θετικός ακέραιος, s = 9 Δεδομένου ότι η διαγώνια ενός τετραγώνου είναι η υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τριγώνου που σχηματίζεται από δύο παρακείμενες πλευρές, μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος του διαγώνια χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 όπου d = μήκος της διαγώνιας και s = μήκος μιας πλευράς. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2d ^ 2 = 81 + 81d ^ 2 = 162d = sqrt162d = 12
Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 12 εκατοστά μεγαλύτερη από εκείνη ενός άλλου τετραγώνου. Η έκτασή του υπερβαίνει την έκταση της άλλης πλατείας κατά 39 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε την περίμετρο κάθε τετραγώνου;
32cm και 20cm αφήστε την πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου να είναι a και μικρότερο τετράγωνο be b 4a - 4b = 12 έτσι a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 διαιρώντας τις 2 εξισώσεις πάρτε a + b = 13 τώρα προσθέτοντας a + b και ab, παίρνουμε 2a = 16 a = 8 και b = 5 οι περιφέρειες είναι 4α = 32cm και 4b = 20cm
Η πλευρά ενός τετραγώνου είναι 4 εκατοστά μικρότερη από την πλευρά ενός δεύτερου τετραγώνου. Εάν το άθροισμα των περιοχών τους είναι 40 τετραγωνικά εκατοστά, πώς θα βρείτε το μήκος μιας πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου;
Το μήκος της πλευράς της μεγαλύτερης πλατείας είναι 6 εκατοστά Ας 'α' είναι η πλευρά του μικρότερου τετραγώνου. Στη συνέχεια, με την προϋπόθεση, 'a + 4' είναι η πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου. Γνωρίζουμε ότι η περιοχή ενός τετραγώνου είναι ίση με την πλατεία της πλευράς του. Επομένως, a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (δεδομένο) ή 2α ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ή a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ή (a + a-2) = 0 Επομένως, είτε a = 2 είτε a = -6, ο canot μήκος πλευράς είναι αρνητικός. :. α = 2. Επομένως το μήκος της πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου είναι + 4 = 6 [Απάντηση]