Η έκταση ενός τετραγώνου είναι 81 τετραγωνικά εκατοστά. Πρώτον, πώς βρίσκετε το μήκος μιας πλευράς; Στη συνέχεια, βρείτε το μήκος της διαγώνιας;

Απάντηση:

Το μήκος μιας πλευράς είναι # 9εκ #. Το μήκος της διαγωνίου είναι # 12.73cm #.

Εξήγηση:

Ο τύπος για την περιοχή ενός τετραγώνου είναι:

# s ^ 2 = A # όπου A = περιοχή και s = μήκος μιας πλευράς.

Ως εκ τούτου:

# s ^ 2 = 81 #

# s = sqrt81 #

Από #μικρό# πρέπει να είναι ένας θετικός ακέραιος αριθμός,

# s = 9 #

Δεδομένου ότι η διαγώνια ενός τετραγώνου είναι η υποτείνουσα ενός ορθογώνιου τριγώνου που σχηματίζεται από δύο γειτονικές πλευρές, μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος της διαγώνιας χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα:

# d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # όπου d = μήκος της διαγώνιας και s = μήκος μιας πλευράς.

# d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# d ^ 2 = 81 + 81 #

# d ^ 2 = 162 #

# d = sqrt162 #

# d = 12,73 #

Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 12 εκατοστά μεγαλύτερη από εκείνη ενός άλλου τετραγώνου. Η έκτασή του υπερβαίνει την έκταση της άλλης πλατείας κατά 39 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε την περίμετρο κάθε τετραγώνου;

32cm και 20cm αφήστε την πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου να είναι a και μικρότερο τετράγωνο be b 4a - 4b = 12 έτσι a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 διαιρώντας τις 2 εξισώσεις πάρτε a + b = 13 τώρα προσθέτοντας a + b και ab, παίρνουμε 2a = 16 a = 8 και b = 5 οι περιφέρειες είναι 4α = 32cm και 4b = 20cm

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από

Η πλευρά ενός τετραγώνου είναι 4 εκατοστά μικρότερη από την πλευρά ενός δεύτερου τετραγώνου. Εάν το άθροισμα των περιοχών τους είναι 40 τετραγωνικά εκατοστά, πώς θα βρείτε το μήκος μιας πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου;

Το μήκος της πλευράς της μεγαλύτερης πλατείας είναι 6 εκατοστά Ας 'α' είναι η πλευρά του μικρότερου τετραγώνου. Στη συνέχεια, με την προϋπόθεση, 'a + 4' είναι η πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου. Γνωρίζουμε ότι η περιοχή ενός τετραγώνου είναι ίση με την πλατεία της πλευράς του. Επομένως, a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (δεδομένο) ή 2α ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ή a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ή (a + a-2) = 0 Επομένως, είτε a = 2 είτε a = -6, ο canot μήκος πλευράς είναι αρνητικός. :. α = 2. Επομένως το μήκος της πλευράς του μεγαλύτερου τετραγώνου είναι + 4 = 6 [Απάντηση]