(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Αποδείξτε ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές ή ορθογώνιο;

(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Αποδείξτε ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές ή ορθογώνιο;
Anonim

Δεδομένος # rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC #

# rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC #

# rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C #

# rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 #

(2B + 2C) / 2) * = cos ((B + C) / 2) # #

# rarrcosA 2sin ((B-C) / 2) * cos ((Β + C) / 2) +

(BC) / 2) * cos ((BC) / 2) = cos (* BC) / 2) # #

(B-C) / 2) = 0 # (2)

Είτε, # cosA = 0 # # rarrA = 90 ^ @ #

ή, #sin ((B-C) / 2) = 0 # # rarrB = C #

Ως εκ τούτου, το τρίγωνο είναι είτε ισοσκελές είτε ορθή γωνία. Η πίστωση πηγαίνει στο dk_ch sir.

Αποδείξτε την ακόλουθη δήλωση. Αφήστε το ABC να είναι οποιοδήποτε σωστό τρίγωνο, η σωστή γωνία στο σημείο C. Το υψόμετρο που εξάγεται από το C στην υποτείνουσα χωρίζει το τρίγωνο σε δύο ορθά τρίγωνα που είναι παρόμοια μεταξύ τους και στο αρχικό τρίγωνο;

Αποδείξτε την ακόλουθη δήλωση. Αφήστε το ABC να είναι οποιοδήποτε σωστό τρίγωνο, η σωστή γωνία στο σημείο C. Το υψόμετρο που εξάγεται από το C στην υποτείνουσα χωρίζει το τρίγωνο σε δύο ορθά τρίγωνα που είναι παρόμοια μεταξύ τους και στο αρχικό τρίγωνο;

Δες παρακάτω. Σύμφωνα με την Ερώτηση, το DeltaABC είναι ένα ορθογώνιο τρίγωνο με / _C = 90 ^ @, και το CD είναι το υψόμετρο προς την υπόταση ΑΒ. Απόδειξη: Ας υποθέσουμε ότι / _ABC = x ^ @. Έτσι, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Τώρα, CD κάθετο AB. Έτσι, γωνίαBDC = γωνία ADC = 90 ^ @. Στο DeltaCBD, γωνία BCD = 180 ^ @ - γωνία BDC - γωνία CBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @. Τώρα, σε DeltaBCD και DeltaACD, η γωνία CBD = γωνία ACD και γωνία BDC = γωνία ADC. Έτσι, με τα κριτήρια AA της ομοιότητας, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Ομοίως, μπορούμε να βρούμε, DeltaBCD ~ = DeltaABC. Από αυτό, DeltaACD ~ = DeltaABC. Ελπίζω

Δείξτε ότι (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (sinA + sinB)

Δείξτε ότι (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (sinA + sinB)

Το πρώτο μέρος (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R) 2sin / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (Β + C) sin (BC)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) Παρόμοια 2ο μέρος = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) Προσθέτοντας τρία μέρη που έχουμε Η δεδομένη έκφραση = 0

Πώς φανερώνετε ότι το τρίγωνο με κορυφές #A (4, -1), B (5,6) και C (1,3) είναι ένα ορθογώνιο ορθογώνιο τρίγωνο;

Πώς φανερώνετε ότι το τρίγωνο με κορυφές #A (4, -1), B (5,6) και C (1,3) είναι ένα ορθογώνιο ορθογώνιο τρίγωνο;

| AB | = sqrt50, | BC | = 5, | CA | = 5 | BC | = | CA | = 5 Isosceles | AB | ^ 2 = | BC | ^ 2 + | CA | ^ 2 Δεξιά τρίγωνο θα πρέπει να βρείτε η απόσταση από τη διασταύρωση από σημείο σε σημείο για να λάβετε την απάντηση