Πώς γράφετε τους όρους έκφρασης του i: sqrt (-45);

Απάντηση:

το ειδικό σύμβολο Εγώ χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει την τετραγωνική ρίζα του αρνητικού 1, # sqrt-1 #

Εξήγηση:

Γνωρίζουμε ότι δεν υπάρχει τέτοιο πράγμα στο πραγματικό αριθμό του σύμπαντος όπως το # sqrt-1 # επειδή δεν υπάρχουν δύο πανομοιότυποι αριθμοί που μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε μαζί για να πάρουμε το -1 ως την απάντησή μας.

1 1 = 1 και -1 -1 είναι επίσης 1. Προφανώς 1 * -1 = -1, αλλά 1 και -1 δεν είναι ο ίδιος αριθμός. Και οι δύο έχουν το ίδιο μέγεθος (απόσταση από το μηδέν), αλλά δεν είναι πανομοιότυπα.

Έτσι, όταν έχουμε έναν αριθμό που περιλαμβάνει μια αρνητική τετραγωνική ρίζα, τα μαθηματικά ανέπτυξαν ένα σχέδιο για να ξεπεράσουν αυτό το πρόβλημα λέγοντας ότι κάθε φορά που αντιμετωπίζουμε αυτό το ζήτημα, κάνουμε τον αριθμό μας θετικό ώστε να το αντιμετωπίσουμε και να βάλουμε ένα Εγώ στο τέλος.

Έτσι, στην περίπτωσή σας # sqrt-45 -> sqrt45i #

Σημειώστε ότι από το 45 = 9 * 5, η απάντησή σας μπορεί να απλουστευθεί σε:

# sqrt45i-> sqrt {9 * 5} i-> 3sqrt5i #