Γράψτε τον σύνθετο αριθμό (-5 - 3i) / (4i) σε τυποποιημένη μορφή;

Απάντηση:

# (- 5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i #

Εξήγηση:

Θέλουμε τον περίπλοκο αριθμό στη φόρμα # a + bi #. Αυτό είναι λίγο δύσκολο γιατί έχουμε ένα φανταστικό κομμάτι στον παρονομαστή και δεν μπορούμε να διαιρέσουμε έναν πραγματικό αριθμό από έναν φανταστικό αριθμό.

Μπορούμε όμως να λύσουμε αυτό χρησιμοποιώντας ένα μικρό τέχνασμα. Αν πολλαπλασιάσουμε τόσο το πάνω όσο και το κάτω μέρος από #Εγώ#, μπορούμε να πάρουμε έναν πραγματικό αριθμό στο κάτω μέρος:

# (- 5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (-5i + 3) / (-

Απάντηση:

# -3 / 4 + 5 / 4i #

Εξήγηση:

#color (πορτοκαλί) χρώμα "Υπενθύμιση" (άσπρο) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

# "πολλαπλασιάστε αριθμητή / παρονομαστή με" 4i #

#rArr (-5-3i) / (4i) xx (4i) / (4i) #

# = (- 20i-12i ^ 2) / (16i ^ 2) #

# = (12-20i) / (- 16) #

# = 12 / (- 16) - (20i) / (- 16) #

# = - 3/4 + 5 / 4larrcolor (κόκκινο) "σε τυποποιημένη μορφή" #