Η περίμετρος ενός παραλληλογράμμου είναι 32 μέτρα και οι δύο βραχύτερες πλευρές έκαστη των 4 μέτρων. Ποιο είναι το μήκος κάθε μιας από τις μακρύτερες πλευρές;

Απάντηση:

μήκος κάθε μακρύτερης πλευράς#=12# # m #

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι έχει ένα παραλληλόγραμμο #4# πλευρές, αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να αντιπροσωπεύουμε το μήκος μιας μακρύτερης πλευράς ως #color (πορτοκαλί) x # και το μήκος δύο μακρύτερων πλευρών ως #color (πράσινο) (2x) #. Αυτές οι μεταβλητές μπορούν να γραφτούν σε μια εξίσωση όπου τα μήκη μπορούν να λυθούν για. Ετσι:

Αφήνω #color (πορτοκαλί) x # να είναι το μήκος μιας μακρύτερης πλευράς.

# 4 + 4 + χρώμα (πορτοκαλί) x + χρώμα (πορτοκαλί) x = 32 #

# 8 + χρώμα (πράσινο) (2x) = 32 #

#8# #color (κόκκινο) (- 8) + 2x = 32 # #color (κόκκινο) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xcolor (κόκκινο) (-: 2) = 24color (κόκκινο) (-: 2) #

#color (πορτοκαλί) x = 12 #

#:.#, το μήκος κάθε μιας από τις μακρύτερες πλευρές είναι #12# # m #.

Το μήκος της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 4 ίντσες μικρότερο από το μήκος μιας από τις δύο ίσες πλευρές των τριγώνων. Εάν η περίμετρος είναι 32, ποια είναι τα μήκη κάθε μιας από τις τρεις πλευρές του τριγώνου;

Οι πλευρές είναι 8, 12 και 12. Μπορούμε να ξεκινήσουμε δημιουργώντας μια εξίσωση που μπορεί να αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες που έχουμε. Γνωρίζουμε ότι η συνολική περίμετρος είναι 32 ίντσες. Μπορούμε να εκπροσωπούμε κάθε πλευρά με παρένθεση. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι άλλες 2 πλευρές εκτός από τη βάση είναι ίσες, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας. Η εξίσωση μας μοιάζει με αυτό: (x-4) + (x) + (x) = 32. Μπορούμε να το πούμε επειδή η βάση είναι 4 μικρότερη από τις άλλες δύο πλευρές, x. Όταν λύνουμε αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε x = 12. Εάν το συνδέσουμε αυτό για κάθε πλευρά, θα έχουμε 8, 12 και 12. Όταν προστε

Οι δύο αντίθετες πλευρές ενός παραλληλογράμμου έχουν μήκος 3. Εάν μία γωνία του παραλληλογράμμου έχει γωνία pi / 12 και η περιοχή του παραλλήλου είναι 14, πόσο καιρό είναι οι άλλες δύο πλευρές;

Υποθέτοντας λίγο βασική τριγωνομετρία ... Ας x είναι το (κοινό) μήκος κάθε άγνωστης πλευράς. Εάν b = 3 είναι το μέτρο της βάσης του παραλληλογράμμου, ας είναι το κατακόρυφο ύψος. Η περιοχή του παραλληλογράμμου είναι bh = 14 Δεδομένου ότι το b είναι γνωστό, έχουμε h = 14/3. Από το βασικό Trig, η αμαρτία (pi / 12) = h / x. Μπορούμε να βρούμε την ακριβή τιμή του ημιτονοειδούς χρησιμοποιώντας είτε μια μέθοδο ημίσειας γωνίας ή διαφορά. (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) 4. (Sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Αντικαταστήστε την τιμή του h: x (sqrt6 - sqrt2) = 4 (14/3) x (sqrt6 - sqrt2) 3 Διαίρεσ

Ένα παραλληλόγραμμο έχει πλευρές A, B, C και D. Οι πλευρές A και B έχουν μήκος 3 και οι πλευρές C και D έχουν μήκος 7. Εάν η γωνία μεταξύ των πλευρών A και C είναι (7 pi) / 12, ποια είναι η περιοχή του παραλληλογράμμου;

20,28 τετραγωνικών μονάδων Η περιοχή ενός παράλληλου γραφήματος δίνεται από το προϊόν των παρακείμενων πλευρών πολλαπλασιασμένο με το ημίτονο της γωνίας μεταξύ των πλευρών. Εδώ οι δύο γειτονικές πλευρές είναι 7 και 3 και η γωνία μεταξύ τους είναι 7 pi / 12 Τώρα Sin 7 pi / 12 ακτίνες = sin 105 βαθμούς = 0.965925826 Αντικαθιστώντας, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 τετραγωνικές μονάδες.