Lim 3x / tan3x x 0 Πώς να το λύσετε; Νομίζω ότι η απάντηση θα είναι 1 ή -1 που μπορεί να το λύσει;

Απάντηση:

Το όριο είναι #1#.

Εξήγηση:

#Lim_ (x -> 0) (3χ) / (tan3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3χ) / ((sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) χρώμα (κόκκινο) ((3x) / (sin3x)) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

Να θυμάστε ότι:

#Lim_ (x -> 0) χρώμα (κόκκινο) ((3x) / (sin3x)) = 1 #

και

#Lim_ (x -> 0) χρώμα (κόκκινο) ((sin3x) / (3x)) = 1 #

Νομίζω ότι η σωστή απάντηση είναι ΜΟΝΟ η πρώτη. Είμαι σωστός?

Οι σωστές απαντήσεις είναι οι πρώτες και οι τρίτες. Πρώτη απάντηση Η λειτουργία είναι πράγματι συνεχής. Στην πραγματικότητα, αποτελείται από τρία συνεχή patched, που συνδέονται συνεχώς στο x = 0, αφού lim_ {x to 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x to 0 ^ +} 5x + 1 = 0) Δεύτερη απάντηση Η συνάρτηση δεν είναι διαφοροποιήσιμη παντού: το παράγωγο για τις αρνητικές τιμές x είναι 2x και για τις θετικές τιμές x είναι 5. Αυτές οι δύο συνάρτηση δεν πληρούν συνεχώς στο x = 0 Τρίτη απάντηση Η λειτουργία είναι διαφοροποιήσιμη σε x = -2 . Στην πραγματικότητα, στην περίπτωση αυτή χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση x ^ 2 + 1, η οποία είναι διαφοροποιήσιμη

Ο Νικ μπορεί να ρίξει ένα μπέιζμπολ τρεις φορές περισσότερο από 4 φορές τον αριθμό των ποδιών, ότι ο Τζέφ μπορεί να ρίξει το μπέιζμπολ. Ποια είναι η έκφραση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρει τον αριθμό των ποδιών που ο Νικ μπορεί να πετάξει την μπάλα;

4f +3 Δεδομένου ότι ο αριθμός των ποδιών Jeff μπορεί να ρίξει το μπέιζμπολ f Nick μπορεί να ρίξει ένα μπέιζμπολ τρεις περισσότερες από 4 φορές τον αριθμό των ποδιών. 4 φορές ο αριθμός των ποδιών = 4f και τρία περισσότερα από αυτό θα είναι 4f + 3 Εάν ο αριθμός των φορών που ο Nick μπορεί να ρίξει το μπέιζμπολ δίνεται από το x, τότε, η έκφραση που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να βρει τον αριθμό των ποδιών που μπορεί να κάνει ο Nick ρίξει η μπάλα θα είναι: x = 4f +3

Απλοποιήστε την ορθολογική έκφραση. Δηλώστε περιορισμούς στη μεταβλητή; Ελέγξτε την απάντησή μου και εξηγήστε πώς έρχομαι στην απάντησή μου. Ξέρω πώς να κάνω τους περιορισμούς την τελική απάντηση για την οποία είμαι μπερδεμένος

((8x + 26) / ((χ + 4) (χ -4) (χ + 3))): -4.4, -3 (6 / (x / 4)) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Πολλαπλασιάστε αριστερά με (x + 3) / (x + 3)) και δεξιά από ((x + 4) / (x + 4)) (κοινές αποδόσεις) (x + 4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / (x-4) x + 4) (x-4) (x + 3))) ... ούτως ή άλλως, οι περιορισμοί φαίνονται καλά. Βλέπω ότι ρωτήσατε αυτήν την ερώτηση λίγο πριν, εδώ είναι η απάντησή μου. Εάν χρειάζεστε περισσότερη βοήθεια μην διστάσετε να ρωτήσετε :)