Απάντηση:
Από την περιφέρεια μπορείτε να καθορίσετε την ακτίνα. Μόλις έχετε την ακτίνα, υπολογίζετε την περιοχή ως
Η απάντηση θα είναι
Εξήγηση:
Εάν η περιφέρεια είναι 50.24, η ακτίνα πρέπει να είναι
Ετσι,
Δεδομένου ότι η περιοχή είναι
Το μήκος ενός κιβωτίου είναι 2 εκατοστά μικρότερο από το ύψος του. το πλάτος του κιβωτίου είναι 7 εκατοστά περισσότερο από το ύψος του. Αν το κουτί είχε όγκο 180 κυβικά εκατοστά, ποια είναι η επιφάνεια του;
Έστω ότι το ύψος του κουτιού είναι εκατοστόμετρο cm Το μήκος του θα είναι (h-2) cm και το πλάτος του θα είναι (h + 7) cm Έτσι από την κατάσταση του προβλήματος (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = (H-5) είναι συντελεστής LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Έτσι Ύψος h = 5 cm Τώρα Μήκος = (5-2) = 3 cm Πλάτος = 5 + 7 = 12 cm Έτσι η επιφάνεια γίνεται 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Το μήκος ενός ορθογωνίου υπερβαίνει το πλάτος του κατά 4 εκατοστά. Εάν το μήκος αυξάνεται κατά 3 εκατοστά και το πλάτος αυξάνεται κατά 2 εκατοστά, η νέα περιοχή ξεπερνά την αρχική επιφάνεια κατά 79 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του συγκεκριμένου ορθογωνίου;
13 cm και 17 cm x και x + 4 είναι οι αρχικές διαστάσεις. x + 2 και x + 7 είναι οι νέες διαστάσεις x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4χ + 79 = χ ^ 2 + 9χ + 14 4χ + 79 = 9χ + 14 79 = 5χ + 14 65 = 5χ χ = 13
Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 12 εκατοστά μεγαλύτερη από εκείνη ενός άλλου τετραγώνου. Η έκτασή του υπερβαίνει την έκταση της άλλης πλατείας κατά 39 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε την περίμετρο κάθε τετραγώνου;
32cm και 20cm αφήστε την πλευρά του μεγαλύτερου τετραγώνου να είναι a και μικρότερο τετράγωνο be b 4a - 4b = 12 έτσι a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 διαιρώντας τις 2 εξισώσεις πάρτε a + b = 13 τώρα προσθέτοντας a + b και ab, παίρνουμε 2a = 16 a = 8 και b = 5 οι περιφέρειες είναι 4α = 32cm και 4b = 20cm