Πώς βρίσκετε κάθετες, οριζόντιες και πλάγιες ασυμπτώτες για -7 / (x + 4);

Απάντηση:

# x = -4 #

# y = 0 #

Εξήγηση:

Σκεφτείτε αυτό ως γονική λειτουργία:

(β) χρώμα (μπλε) (x ^ m) + γ) # f (x) = (χρώμα (κόκκινο) Οι σταθερές C (κανονικοί αριθμοί)

Τώρα έχουμε τη λειτουργία μας:

# f (x) = - (7) / (χρώμα (κόκκινο) (1) χρώμα (μπλε) (x ^ 1) +4) #

Είναι σημαντικό να θυμόμαστε τους κανόνες για την εύρεση των τριών τύπων ασυμπτωτικών σε μια λογική λειτουργία:

Κάθετες ασυμπότες: #color (μπλε) ("Ορισμός παρονομαστή = 0") #

Οριζόντιοι ασυμπτωτικοί: "Χρώμα (κόκκινο) (y = a / b)) # Χρώμα (κόκκινο) (y = a / b)

Λοξές ασυμπότες: #color (μπλε) ("Μόνο αν" n> m "από" 1 ", στη συνέχεια χρησιμοποιήστε μακρά διαίρεση") #

Τώρα που γνωρίζουμε τους τρεις κανόνες, ας τις εφαρμόσουμε:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# x = -4 # #color (μπλε) ("Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές") #

#color (κόκκινο) (x = -4) #

Η.Α. #:#

# n! = m # Επομένως, ο οριζόντιος ασυμπτώτης παραμένει ως #color (κόκκινο) (γ = 0) #

Ο.Α. #:#

Από # n # δεν είναι μεγαλύτερη από # m # (ο βαθμός του αριθμητή δεν είναι μεγαλύτερος από τον βαθμό του παρονομαστή κατά ακριβώς 1) έτσι δεν υπάρχει λοξό ασυμπτωτικό.

Τι είναι η ορθολογική λειτουργία και πώς βρίσκετε τομέα, κάθετες και οριζόντιες ασύμπτωτες. Επίσης, τι είναι "τρύπες" με όλα τα όρια και συνέχεια και ασυνέχεια;

Μια ορθολογική λειτουργία είναι εκεί όπου υπάρχουν x's κάτω από την κλάση του κλάσματος. Το μέρος κάτω από το μπαρ ονομάζεται παρονομαστής. Αυτό ορίζει τα όρια στον τομέα του x, καθώς ο παρονομαστής μπορεί να μην λειτουργεί για να είναι 0 Απλό παράδειγμα: y = 1 / x domain: x! = 0 Αυτό ορίζει επίσης το κάθετο asymptote x = 0, επειδή μπορείτε να κάνετε το x στο 0 όπως θέλετε, αλλά ποτέ μην το φτάσετε. Διαφέρει αν θα μετακινηθείτε προς το 0 από τη θετική πλευρά του αρνητικού (βλ. Γράφημα). Λέμε lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo και lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Έτσι υπάρχει ένα γράφημα ασυνέχειας {1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01

Πώς γράφετε f (x) = 2 / (x-1) χρησιμοποιώντας τρύπες, κάθετες και οριζόντιες ασύμπτωτες, διακλαδώσεις x και y;

(2) Οριζόντια ασυμπτώ: 0 Κάθετη ασυμπτωτική: 1 Πρώτα απ 'όλα για να καταλάβουμε το σημείο παρατήρησης y (0, -2), έτσι ώστε να έχουμε το ζεύγος συντεταγμένων (0, -2) Επόμενο (x-1) = 2/0 = 2 Αυτή είναι μια απάντηση ανοησίας που μας δείχνει ότι υπάρχει μια καθορισμένη απάντηση για αυτή τη διακέντηση που μας δείχνει ότι η είναι είτε μια τρύπα είτε ένα asymptote ως αυτό το σημείο Για να βρούμε το οριζόντιο ασυμπτωτικό που ψάχνουμε όταν το x τείνει να oo ή -oo lim x to oo 2 / (x-1) (lim x to oo2) / (limx to oox - lim x to oo1) Οι σταθερές στο άπειρο είναι μόνο σταθερές 2 / (lim x to oox-1) x μεταβλητές στο άπειρο είναι απλώς

Πώς βρίσκετε κάθετες, οριζόντιες και πλάγιες ασυμπτώτες για [e ^ (x) -2x] / [7x + 1];

Κάθετες Ασύπτωτες: x = frac {-1} {7} Οριζόντια Ασύμπτωτα: y = frac {-2} {7} Κάθετες Ασύπτωτες εμφανίζονται όταν ο παρονομαστής πλησιάζει πολύ στο 0: Επίλυση 7x + 1 = 0, 7x = 1, η κάθετη ασυμπτωτική είναι x = frac {-1} {7} lim_ {x to + infty} ( frac {e ^ x-2x} {7x + ( Frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim_ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Έτσι υπάρχει ένα οριζόντιο αισύπτωτο στο y = frac {-2} {7} αφού υπάρχει οριζόντιος ασυμπτώτης, δεν υπάρχουν λοξές ασυμπότες