Ένας αριθμός είναι έξι περισσότερα από έναν άλλο αριθμό. Το άθροισμα των τετραγώνων τους είναι 90. Ποιοι είναι οι αριθμοί;

Απάντηση:

Οι αριθμοί είναι #-9# και #-3#

και

#3# και #9#.

Εξήγηση:

Αφήστε τον πρώτο αριθμό # = x #.

Ο δεύτερος αριθμός είναι 6 επιπλέον ή # x + 6 #

Το άθροισμα των τετραγώνων τους είναι 90, έτσι …

# x ^ 2 + (χ + 6) ^ 2 = 90 #

# x ^ 2 + (χ + 6) (χ + 6) = 90 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (λευκό) (aaaaaaaa) -90color (λευκό) (α) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (χ + 9) (χ-3) = 0 #

# x + 9 = 0 # #color (λευκό) (aaa) x-3 = 0 #

# x = -9 # και # x = 3 #

Εάν είναι ο πρώτος αριθμός #-9#, ο δεύτερος αριθμός είναι #-9+6=-3#

Εάν είναι ο πρώτος αριθμός #3#, ο δεύτερος αριθμός είναι #3+6=9#