Ένας αριθμός είναι επτά μικρότερος από έναν δεύτερο αριθμό. Δύο φορές το πρώτο είναι 10 περισσότερες από 6 φορές το δεύτερο. Πώς βρίσκεις τους αριθμούς;

Απάντηση:

Ο πρώτος αριθμός είναι #-13# και ο δεύτερος αριθμός είναι #-6#

Εξήγηση:

Ας αφήσουμε τον πρώτο αριθμό να είναι # n # και ο δεύτερος αριθμός καλείται # m #.

Στη συνέχεια, από την πρώτη φράση μπορούμε να γράψουμε:

# n = m - 7 #

και από τη δεύτερη φράση μπορούμε να γράψουμε:

# 2n = 6m + 10 #

Υποκατάστατο # m - 7 # Για # n # στη δεύτερη εξίσωση και επίλυση για # m #:

# 2 (m-7) = 6m + 10 #

# 2μ - 14 = 6μ + 10 #

# 2μ - 14 - 2μ - 10 = 6μ + 10 - 2μ - 10 #

# -14 - 10 = 6m - 2m #

# -24 = 4m #

# (- 24) / 4 = (4m) / 4 #

# m = -6 #

Τώρα υποκατάστατο #-6# Για # m # στην πρώτη εξίσωση και να υπολογίσει # n #:

# n = -6 - 7 #

# n = -13 #

Δύο φορές ένας αριθμός μείον έναν δεύτερο αριθμό είναι -1. Δύο φορές ο δεύτερος αριθμός που προστέθηκε σε τρεις φορές τον πρώτο αριθμό είναι 9. Πώς βρίσκεις τους δύο αριθμούς;

Ο πρώτος αριθμός είναι 1 και ο δεύτερος αριθμός είναι 3. Θεωρούμε τον πρώτο αριθμό ως x και τον δεύτερο ως y. Από τα δεδομένα μπορούμε να γράψουμε δύο εξισώσεις: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Από την πρώτη εξίσωση, έχουμε μια τιμή για το y. 2x-y = -1 Προσθέστε y και στις δύο πλευρές. 2x = -1 + y Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές. 2x + 1 = y ή y = 2x + 1 Στη δεύτερη εξίσωση, αντικαταστήστε y με χρώμα (κόκκινο) ((2x + 1)). 3x + 2χρωμάτων (κόκκινο) ((2x + 1)) = 9 Ανοίξτε τους βραχίονες και απλοποιήστε. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές. 7x = 7 Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές με 7. x = 1 Στην πρώτη εξίσωση,

Ένας αριθμός είναι 6 μικρότερος από έναν δεύτερο αριθμό. Δύο φορές ο δεύτερος αριθμός είναι 25 περισσότερο από 3 φορές τον πρώτο. Πώς βρίσκεις τους δύο αριθμούς;

X = -13 Έστω x είναι ο πρώτος αριθμός τότε x + 6 είναι ο δεύτερος αριθμός 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12x = -13

Ένας αριθμός είναι τέσσερις λιγότερο από έναν δεύτερο αριθμό. Δύο φορές το πρώτο είναι 15 περισσότερο από 3 φορές το δεύτερο. Πώς βρίσκεις τους αριθμούς;

Οι δύο αριθμοί είναι -23 και -27 Πρέπει πρώτα να γράψουμε αυτό το πρόβλημα από την άποψη της εξίσωσης και στη συνέχεια να λύσουμε τις ταυτόχρονες εξισώσεις. Ας καλέσουμε τους αριθμούς που ψάχνουμε n και m. Μπορούμε να γράψουμε την πρώτη πρόταση ως μια εξίσωση όπως: n = m - 4 Και η δεύτερη φράση μπορεί να γραφεί ως: 2n = 3m + 15 Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε το m - 4 στη δεύτερη εξίσωση για n και να λυθεί για m; 2 - 3m - 15m - 23m - 2m - 15m - 15m - 3m - 2m -23 = m Μπορούμε τώρα να αντικαταστήσουμε το -23 (m - 4) για m στην πρώτη εξίσωση και υπολογίστε n: n = -23 - 4 n = -27