Πώς βρίσκετε κάθετες, οριζόντιες και πλάγιες ασυμπτώτες για [e ^ (x) -2x] / [7x + 1];

Απάντηση:

Κατακόρυφος ασυμπτώτης: # x = frac {-1} {7} #

Οριζόντιος ασυμπτώτης: # y = frac {-2} {7} #

Κάθετες ασυμπότες εμφανίζονται όταν ο παρονομαστής πλησιάζει πολύ στο 0:

Λύσει # 7x + 1 = 0, 7χ = -1 #

Έτσι, το κάθετο ασυμπτωτικό είναι

# x = frac {-1} {7} #

(frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Δεν ασυμπτώ

(frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x to - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

Έτσι υπάρχει μια οριζόντια αισύπτω στο # y = frac {-2} {7} #

αφού υπάρχει οριζόντιος ασυμπτώτης, δεν υπάρχουν λοξές ασυμπότες