Πώς γράφετε f (x) = 2 / (x-1) χρησιμοποιώντας τρύπες, κάθετες και οριζόντιες ασύμπτωτες, διακλαδώσεις x και y;

Απάντηση:

γράφημα {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

Εντοπισμός X: Δεν υπάρχει

Διόγκωση Y: (-2)

Οριζόντιος ασυμπτώτης: 0

Κάθετος ασυμπτώτης: 1

Εξήγηση:

Πρώτα απ 'όλα για να καταλάβουμε το σημείο παρατήρησης y είναι απλώς η τιμή y όταν x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# γ = 2 / -1 = -2 #

Έτσι y είναι ίσο με #-2# έτσι παίρνουμε το ζεύγος συντεταγμένων (0, -2)

Έπειτα, η διασταύρωση x είναι τιμή x όταν y = 0

# 0 = 2 / (χ-1) #

# 0 (χ-1) = 2 / #

#0=2#

Αυτή είναι μια απάντηση χωρίς νόημα που μας δείχνει ότι υπάρχει καθορισμένη απάντηση για αυτή την παρακολούθηση που μας δείχνει ότι είναι είτε τρύπα είτε ασυμπτωτικό ως αυτό το σημείο

Για να βρείτε το οριζόντιο ασυμπτωτικό που ψάχνουμε όταν το x τείνει # oo # ή # -oo #

#lim x προς oo 2 / (x-1) #

# (lim x προς oo2) / (lim x προς oox-lim x προς oo1) #

Οι σταθερές στο άπειρο είναι μόνο σταθερές

# 2 / (lim x προς oox-1) #

x μεταβλητές στο άπειρο είναι απλώς άπειρο

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Οτιδήποτε πάνω από το άπειρο είναι μηδέν

Γνωρίζουμε λοιπόν ότι υπάρχει ένα οριζόντιο ασυμπτωτικό

Επιπλέον θα μπορούσαμε να πούμε από # 1 / (χ-Ο) + D # ότι

C ~ κάθετο ασυμπτωτικό

D ~ οριζόντια ασυμπτωτική

Επομένως, αυτό μας δείχνει ότι το οριζόντιο ασυμπτωτικό είναι 0 και η κάθετη είναι 1.

Πώς γράφετε f (x) = x ^ 2 / (x-1) χρησιμοποιώντας τρύπες, κάθετες και οριζόντιες ασυμπτωτικές, διασταυρώσεις x και y;

Βλέπε εξήγηση ... Εντάξει, λοιπόν, για αυτή την ερώτηση ψάχνουμε έξι αντικείμενα - τρύπες, κάθετες ασυμπτωτικές, οριζόντιες ασυμπτωτικές, x διακλαδώσεις και y διακλαδώσεις - στην εξίσωση f (x) = x ^ 2 / (x-1) Πρώτα αφήνει το γράφημα να γράφει {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]} Ακριβώς από το ρόπαλο μπορείτε να δείτε κάποια παράξενα πράγματα που συμβαίνουν σε αυτό το γράφημα. (x-1) 0 = x (x-1) x (x-1) x (x) Συνεπώς, x = 0, όταν y = 0. Έτσι, χωρίς να γνωρίζουμε ακόμη και αυτές τις πληροφορίες, μόλις βρήκαμε τόσο την διασταύρωση x και y, ας δουλέψουμε στους ασυμπτωτικούς, για να βρούμε τους κάθετους ασυμπτωτικούς, ορίστε τον παρ

Πώς βρίσκετε κάθετες, οριζόντιες και πλάγιες ασυμπτώτες για -7 / (x + 4);

X = -4 y = 0 Εξετάστε αυτό ως τη γονική συνάρτηση: f (x) = (χρώμα (κόκκινο) (α) χρώμα (μπλε) (x ^ n) (x) = (7) / (χρώμα (κόκκινο) (1) χρώμα (μπλε) (x ^ 1) + 4) Είναι σημαντικό να θυμηθούμε τους κανόνες για την εύρεση των τριών τύπων ασυμπότων σε μια ορθολογική λειτουργία: Κάθετες Ασύπτωτες: χρώμα (μπλε) ("Ορισμός παρονομαστή = 0") Οριζόντιες Ασύπτωτες: χρώμα (μπλε) , "που είναι ο βαθμός." "Αν το" n = m "τότε το HA είναι" χρώμα (κόκκινο) "(y = a / b) "1," στη συνέχεια χρησιμοποιήστε τη μακρά διαίρεση ") Τώρα που γνωρίζουμε τους τρεις κανόνες, ας τις εφαρμόσουμε: VA

Τι είναι η ορθολογική λειτουργία και πώς βρίσκετε τομέα, κάθετες και οριζόντιες ασύμπτωτες. Επίσης, τι είναι "τρύπες" με όλα τα όρια και συνέχεια και ασυνέχεια;

Μια ορθολογική λειτουργία είναι εκεί όπου υπάρχουν x's κάτω από την κλάση του κλάσματος. Το μέρος κάτω από το μπαρ ονομάζεται παρονομαστής. Αυτό ορίζει τα όρια στον τομέα του x, καθώς ο παρονομαστής μπορεί να μην λειτουργεί για να είναι 0 Απλό παράδειγμα: y = 1 / x domain: x! = 0 Αυτό ορίζει επίσης το κάθετο asymptote x = 0, επειδή μπορείτε να κάνετε το x στο 0 όπως θέλετε, αλλά ποτέ μην το φτάσετε. Διαφέρει αν θα μετακινηθείτε προς το 0 από τη θετική πλευρά του αρνητικού (βλ. Γράφημα). Λέμε lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo και lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo Έτσι υπάρχει ένα γράφημα ασυνέχειας {1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01