Πώς μπορώ να ξαναγράψω τις ακόλουθες δύο εκφράσεις με εκθέτες όχι μεγαλύτερες από 1; Όπως (Α) (Sin ^ 3) χ (Β) (cos ^ 4)

Απάντηση:

# sin3x = 1/4 3sinx-sin3x # και # cos ^ 4 (x) = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #

Εξήγηση:

# rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x #

# rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x #

# rarrsin ^ 3x = 1/4 3sinx-sin3x #

Επίσης, # cos ^ 4 (x) = (2cos ^ 2x) / 2 ^ 2 #

# = 1/4 1 + cos2x ^ 2 #

# = 1/4 1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2χ) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2χ) #

# = 1/8 2 + 4cos2x + 1 + cos4x = 1/8 3 + 4cos2x + cos4x #