Ποιες είναι οι δύο διαδοχικές ακόμη ακέραιοι έτσι ώστε το άθροισμά τους να είναι ίσες διαφορές τριπλάσιες από τις μεγαλύτερες και δύο φορές τις μικρότερες;

Απάντηση:

# 4 και 6 #

Εξήγηση:

Αφήνω # x = # το μικρότερο από τους διαδοχικούς ακεραίους. Αυτό σημαίνει ότι είναι ο μεγαλύτερος από τους δύο διαδοχικούς ακεραίους# x + 2 # (επειδή ακόμη και οι αριθμοί είναι 2 τιμές μεταξύ τους).

Το άθροισμα αυτών των δύο αριθμών είναι # x + x + 2. #

Η διαφορά τριπλάσια του μεγαλύτερου αριθμού και δύο φορές μικρότερη είναι # 3 (χ + 2) -2 (χ) #.

Ρύθμιση των δύο ισοδυνάμων εκφράσεων:

# x + x + 2 = 3 (χ + 2) -2 (χ) #

Απλοποιήστε και λύστε:

# 2χ + 2 = 3χ + 6-2χ #

# 2χ + 2 = χ + 6 #

# x = 4 #

Έτσι ο μικρότερος ακέραιος είναι #4# και το μεγαλύτερο είναι #6.#

Ποιες είναι οι τέσσερις διαδοχικές ακόμη ακέραιοι έτσι ώστε αν το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου πολλαπλασιαστεί με 5 το αποτέλεσμα είναι 10 λιγότερο από 9 φορές το τέταρτο;

Οι αριθμοί είναι 24,26,28 και 30 Έστω ότι ο αριθμός είναι x, x + 2, x + 4 και x + 6. Δεδομένου ότι το άθροισμα του πρώτου και τρίτου πολλαπλασιασμένου επί 5 δηλαδή 5xx (x + x + 4) είναι 10 λιγότερο από 9 φορές το τέταρτο δηλαδή 9xx (x + 6), έχουμε 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 ή 10x + 20 + 10 = 9x + 54 ή 10x-9x = 54-20-10 ή x = 24 Επομένως, οι αριθμοί είναι 24,26,28 και 30

Ποιες είναι οι τρεις διαδοχικές ακέραιοι έτσι ώστε -4 φορές το άθροισμα του πρώτου και του τρίτου είναι 12 φορές μεγαλύτερο από το προϊόν των 7 και το αντίθετο του δεύτερου;

Οι τρεις διαδοχικοί ακέραιοι γίνονται x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Αρχίστε με την ονομασία των τριών διαδοχικών ακεραίων ως x x + 1 x + 2, επομένως το αντίθετο από το δεύτερο θα είναι -x-1 η εξίσωση -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 συνδυάζει παρόμοιους όρους στην () και την κατανεμητική ιδιότητα -4 (2x + 2) = -7x-7 + (8x) - 8x-8 = -7x + 5 χρησιμοποιήστε το αντίστροφο αντίστροφο για να συνδυάσετε τα μεταβλητά όρια Ακύρωση (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = σταθεροί όροι -8 -5 = x ακύρωση (+5) ακύρωση (-5) απλοποίηση -13 = x

Ποιες είναι οι δύο διαδοχικές περίεργες ακέραιοι έτσι ώστε το προϊόν τους να είναι 31 περισσότερο από 7 φορές το άθροισμα τους;

(2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 [(2n + 1)]: + (2n + 3)] 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 [4n + 4] 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 284n ^ 2-20n-56 = 0 χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο: n_2 = -2 (-2 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 έτσι: n_1 = 7 n_2 = -2 Οι αριθμοί μας μπορεί να είναι: + 1 = 15 και 2n + 3 = 17 αν χρησιμοποιούμε n_1 = -2 2n + 1 = -3 και 2n + 3 = -1