Απάντηση:
Εξήγηση:
Δεδομένου:
ακτίνα κύκλου Α = 5 cm,
ακτίνα κύκλου Β = 3cm,
απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο κύκλων = 13 cm.
Αφήνω
Μήκος κοινής εφαπτομένης
Από το Πυθαγόρειο θεώρημα, το ξέρουμε αυτό
Ως εκ τούτου, το μήκος της κοινής εφαπτομένης
Οι ακτίνες των δύο ομόκεντρων κύκλων είναι 16 cm και 10 cm. Το AB είναι μια διάμετρος του μεγαλύτερου κύκλου. Το BD είναι εφαπτόμενο στον μικρότερο κύκλο που το αγγίζει στο D. Ποιο είναι το μήκος του AD;
(0,0) ως το κοινό κέντρο για C_i και C_e και καλώντας το r_i = 10 και r_e = 16 το σημείο επαφής p_0 = (x_0, y_0) είναι στην τομή C_i nn C_0 όπου το C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 εδώ r_0 ^ r_e ^ 2-r_i ^ 2 Η επίλυση για το C_i nn C_0 έχουμε {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((r-e_e2 + y2 = r_e ^ :} Αφαίρεση της πρώτης από τη δεύτερη εξίσωση -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 έτσι x_0 = r_i ^ 2 / r_e και y_0 ^ 2 = r_i ^ (AD) = sqrt ((r_e + x_0) ^ 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2) ή bar (AD) = 23.5797 Επεξήγηση: τότε το καπέλο (ODB) = pi / 2
Τρεις κύκλοι μονάδων ακτίνας r τραβιούνται μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευρικής μονάδας έτσι ώστε κάθε κύκλος να αγγίζει τους άλλους δύο κύκλους και τις δύο πλευρές του τριγώνου. Ποια είναι η σχέση μεταξύ r και a;
R / a = 1 / (2 (sqrt (3) +1) Γνωρίζουμε ότι a = 2x + 2r με r / x = tan (30 ^) x είναι η απόσταση μεταξύ του αριστερού κατακόρυφου πυθμένα και του κάθετου ποδιού προβολής το αριστερό κέντρο του πυθμένα του πυθμένα, επειδή αν η γωνία ενός ισόπλευρου τριγώνου έχει 60 ^, τότε ο διχοτόμος έχει 30 ^ και τότε a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) έτσι r / a = 1 / (3) +1)
Δύο κύκλοι που έχουν ίσες ακτίνες r_1 και αγγίζουν μια γραμμή που βρίσκεται στην ίδια πλευρά του l είναι σε απόσταση x το ένα από το άλλο. Ο τρίτος κύκλος ακτίνας r_2 αγγίζει τους δύο κύκλους. Πώς βρίσκουμε το ύψος του τρίτου κύκλου από το l;
Δες παρακάτω. Υποθέτοντας ότι x είναι η απόσταση μεταξύ περιμέτρων και υποθέτοντας ότι 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 έχουμε h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h είναι η απόσταση μεταξύ l και της περιμέτρου του C_2