Τρεις κύκλοι μονάδων ακτίνας r τραβιούνται μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευρικής μονάδας έτσι ώστε κάθε κύκλος να αγγίζει τους άλλους δύο κύκλους και τις δύο πλευρές του τριγώνου. Ποια είναι η σχέση μεταξύ r και a;

Τρεις κύκλοι μονάδων ακτίνας r τραβιούνται μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο πλευρικής μονάδας έτσι ώστε κάθε κύκλος να αγγίζει τους άλλους δύο κύκλους και τις δύο πλευρές του τριγώνου. Ποια είναι η σχέση μεταξύ r και a;
Anonim

Απάντηση:

# r / α = 1 / (2 (sqrt (3) + 1) #

Εξήγηση:

Ξέρουμε ότι

# a = 2χ + 2γ # με # r / x = μαύρισμα (30 ^ @) #

#Χ# είναι η απόσταση μεταξύ του αριστερού κατακόρυφου πυθμένα και του κάθετου ποδιού προβολής του αριστερού κέντρου του κάτω άξονα.

γιατί αν έχει γωνία ισόπλευρου τριγώνου #60^@#, ο διχοτόμος έχει #30^@# έπειτα

# a = 2r (1 / tan (30 ^ @) + 1) #

Έτσι

# r / α = 1 / (2 (sqrt (3) + 1) #

Το μήκος της ακτίνας των δύο κύκλων είναι 5 cm και 3 cm. Η απόσταση μεταξύ τους είναι 13 cm. Βρείτε το μήκος της εφαπτομένης που αγγίζει τους δύο κύκλους;

Το μήκος της ακτίνας των δύο κύκλων είναι 5 cm και 3 cm. Η απόσταση μεταξύ τους είναι 13 cm. Βρείτε το μήκος της εφαπτομένης που αγγίζει τους δύο κύκλους;

Sqrt165 Δεδομένα: ακτίνα κύκλου A = 5 cm, ακτίνα κύκλου B = 3 cm, απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο κύκλων = 13 cm. Αφήστε τα O_1 και O_2 να είναι το κέντρο του Κύκλου Α και του Κύκλου Β, αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο διάγραμμα. Το μήκος της κοινής εφαπτομένης XY, Κατασκευάστε το τμήμα γραμμής ZO_2, το οποίο είναι παράλληλο με το XY Με το Πυθαγόρειο θεώρημα, γνωρίζουμε ότι ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = Ως εκ τούτου, το μήκος της κοινής εφαπτομένης XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)

Δύο κύκλοι που έχουν ίσες ακτίνες r_1 και αγγίζουν μια γραμμή που βρίσκεται στην ίδια πλευρά του l είναι σε απόσταση x το ένα από το άλλο. Ο τρίτος κύκλος ακτίνας r_2 αγγίζει τους δύο κύκλους. Πώς βρίσκουμε το ύψος του τρίτου κύκλου από το l;

Δύο κύκλοι που έχουν ίσες ακτίνες r_1 και αγγίζουν μια γραμμή που βρίσκεται στην ίδια πλευρά του l είναι σε απόσταση x το ένα από το άλλο. Ο τρίτος κύκλος ακτίνας r_2 αγγίζει τους δύο κύκλους. Πώς βρίσκουμε το ύψος του τρίτου κύκλου από το l;

Δες παρακάτω. Υποθέτοντας ότι x είναι η απόσταση μεταξύ περιμέτρων και υποθέτοντας ότι 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 έχουμε h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h είναι η απόσταση μεταξύ l και της περιμέτρου του C_2

Ο κύκλος Α έχει ακτίνα 2 και κέντρο (6, 5). Ο κύκλος Β έχει ακτίνα 3 και κέντρο (2, 4). Αν ο κύκλος Β μεταφράζεται από <1, 1>, επικαλύπτεται ο κύκλος Α; Εάν όχι, ποια είναι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των σημείων και στους δύο κύκλους;

Ο κύκλος Α έχει ακτίνα 2 και κέντρο (6, 5). Ο κύκλος Β έχει ακτίνα 3 και κέντρο (2, 4). Αν ο κύκλος Β μεταφράζεται από <1, 1>, επικαλύπτεται ο κύκλος Α; Εάν όχι, ποια είναι η ελάχιστη απόσταση μεταξύ των σημείων και στους δύο κύκλους;

"κύκλοι αλληλεπικαλύπτονται"> "αυτό που πρέπει να κάνουμε εδώ είναι να συγκρίνουμε την απόσταση (d) μεταξύ των κέντρων με το άθροισμα των ακτίνων" • "αν το άθροισμα των ακτίνων"> d "τότε οι κύκλοι αλληλεπικαλύπτεται" ακτινοβολία "<d" τότε δεν υπάρχει επικάλυψη "" πριν από τον υπολογισμό d, τότε πρέπει να βρούμε το νέο κέντρο "" του B μετά τη δεδομένη μετάφραση "" κάτω από τη μετάφραση "<1,1> (2,4) Για να υπολογίσετε τη χρήση του "χρώματος (μπλε)" φόρου απόστασης "d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y1) ^ 2) "

Γεωμετρία
Η επιλογή των συντακτών