Τι είναι το F-test;

F-Test. Το F-test είναι ένας μηχανισμός στατιστικής δοκιμής που σχεδιάστηκε για να ελέγξει την ισότητα των μεταβλητών του πληθυσμού. Αυτό γίνεται με τη σύγκριση του λόγου των διακυμάνσεων.Έτσι, εάν οι διακυμάνσεις είναι ίσες, ο λόγος των διακυμάνσεων θα είναι 1. Όλες οι δοκιμές υποθέσεων γίνονται υπό την παραδοχή ότι η μηδενική υπόθεση είναι αληθής.

Απάντηση:

Μια δοκιμασία F χρησιμοποιείται για να ελέγξει εάν οι διακυμάνσεις των δύο πληθυσμών είναι ίσες.

Εξήγηση:

Μια δοκιμασία F χρησιμοποιείται για να ελέγξει εάν οι διακυμάνσεις των δύο πληθυσμών είναι ίσες. Το στατιστικό στοιχείο που ορίζουμε για να το εξετάσουμε είναι ο λόγος των δύο διακυμάνσεων:

# F = s_1 ^ 2 / s_2 ^ 2 #

Οπου # s_1 # και # s_2 # είναι οι διακυμάνσεις του δείγματος. Όσο περισσότερο αυτή η τιμή αποκλίνει από το 1, τόσο πιο πιθανό είναι ότι οι υποκείμενες αποκλίσεις είναι στην πραγματικότητα διαφορετικές. Η κατανομή F χρησιμοποιείται για να ποσοτικοποιηθεί αυτή η πιθανότητα για διαφορετικά μεγέθη δειγμάτων και για την εμπιστοσύνη ή τη σημασία που θα θέλαμε να κρατήσει η απάντηση.

Ορίζουμε # F_ (άλφα, Ν_1-1, Ν_2-1) # ως κρίσιμη τιμή της κατανομής F με # N_1-1 # και # N_2-1 # βαθμούς ελευθερίας και επίπεδο σπουδαιότητας #άλφα#. Αυτή η δοκιμή μπορεί να είναι μια δοκιμασία δύο επιπέδων ή μια δοκιμή με μία ουρά. Η δοκιμή δύο όψεων δοκιμάζει την εναλλακτική λύση ότι οι διακυμάνσεις δεν είναι ίσες.

Η δοκιμή δύο ουρών είναι διατεταγμένη ως εξής. Απορρίψτε την μηδενική υπόθεση εάν:

# F <F_ (1-άλφα // 2, Ν_1-1, Ν_2-1) #

ή

# F> F_ (άλφα // 2, Ν_1-1, Ν_2-1) #

Οι μονόπλευρες εκδοχές που δοκιμάζονται μόνο σε μία κατεύθυνση, δηλαδή η διακύμανση από τον πρώτο πληθυσμό είναι είτε μεγαλύτερη είτε μικρότερη από (αλλά όχι αμφότερες) τη δεύτερη διακύμανση του πληθυσμού.

Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε: