Ποια είναι τα συνηθισμένα λάθη που κάνουν οι μαθητές με διανύσματα 2-D;

Απάντηση:

Βλέπε εξήγηση παρακάτω

Εξήγηση:

Τα συνηθισμένα λάθη δεν είναι στην πραγματικότητα πολύ συνηθισμένα. Αυτό εξαρτάται από έναν συγκεκριμένο φοιτητή. Ωστόσο, υπάρχουν μερικά πιθανά λάθη που μπορεί να κάνει ένας φοιτητής με φορείς 2-D

1.) Παραβλέψτε την κατεύθυνση ενός διανύσματος.

Παράδειγμα: #vec {AB} # αντιπροσωπεύει τον φορέα μήκους # AB # που κατευθύνεται από το σημείο #ΕΝΑ# για να δείξει #ΣΙ# δηλαδή σημείο #ΕΝΑ# είναι η ουρά και το σημείο #ΣΙ# είναι επικεφαλής της # vec {AB} #

2.) Κατανόηση της κατεύθυνσης ενός διανύσματος θέσης

Θέση διάνυσμα από οποιοδήποτε σημείο λέει #ΕΝΑ# έχει πάντα την ουρά στην αρχή # O # & κεφάλι στο δεδομένο σημείο #ΕΝΑ#

3.) Κατανόηση της κατεύθυνσης του προϊόντος διάνυσμα # vec Α φορές vec B #

Παράδειγμα: Η κατεύθυνση του # vec Α φορές vec B # δίνεται από τον κανόνα του δεξιού κοχλία. Πριν από την εφαρμογή του κανόνα δεξιά βίδα, το σημείο που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι και οι δύο φορείς # vec A # & # vec B # πρέπει να συγκλίνουν ή να αποκλίνουν στο σημείο τομής.

Σημείωση: Δύο μη παράλληλοι φορείς μπορούν να διασταυρώνονται μετατοπίζοντας τους στις αντίστοιχες παράλληλες διευθύνσεις τους

Μπορεί να υπάρχουν και άλλα κοινά λάθη, αλλά πάνω από αυτά είναι λίγα.

Υπάρχουν 6 λεωφορεία που μεταφέρουν τους μαθητές σε ένα παιχνίδι μπέιζμπολ, με 32 μαθητές σε κάθε λεωφορείο. Κάθε σειρά στο στάδιο του μπέιζμπολ εδρεύει σε 8 μαθητές. Αν οι μαθητές γεμίσουν όλες τις σειρές, πόσες σειρές θέσεων χρειάζονται οι μαθητές συνολικά;

24 σειρές. Τα εμπλεκόμενα μαθηματικά δεν είναι δύσκολα. Συγκεντρώστε τις πληροφορίες που σας έχουν δοθεί. Υπάρχουν 6 λεωφορεία. Κάθε λεωφορείο μεταφέρει 32 μαθητές. (Γι 'αυτό μπορούμε να υπολογίσουμε το συνολικό αριθμό των μαθητών.) 6xx32 = 192 "μαθητές" Οι μαθητές θα καθίσουν σε σειρές που κάθονται 8. Ο αριθμός των γραμμών που απαιτούνται = 192/8 = 24 "σειρές" Ή: οι φοιτητές σε ένα λεωφορείο θα χρειαστούν: 32/8 = 4 "σειρές για κάθε λεωφορείο" Υπάρχουν 6 λεωφορεία. 6 xx 4 = απαιτούνται 24 σειρές "

Ποια είναι τα συνηθισμένα λάθη που κάνουν οι μαθητές όταν χρησιμοποιούν τον τετραγωνικό τύπο;

Εδώ είναι μερικά από αυτά. Λάθη στη μνήμη Ο παρονομαστής 2α βρίσκεται κάτω από το άθροισμα / διαφορά. Δεν είναι μόνο κάτω από την τετραγωνική ρίζα. Αγνοώντας τα σημάδια Εάν το α είναι θετικό αλλά το c είναι αρνητικό, τότε το b ^ 2-4ac θα είναι το άθροισμα των δύο θετικών αριθμών. (Υποθέτοντας ότι έχετε πραγματικούς αριθμούς συντελεστών.)

Ποια είναι τα συνηθισμένα λάθη που κάνουν οι μαθητές όταν χρησιμοποιούν το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας;

Μερικές σκέψεις ... Το νούμερο ένα λάθος φαίνεται να είναι μια εσφαλμένη προσδοκία ότι το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας (FTOA) θα σας βοηθήσει πραγματικά να βρείτε τις ρίζες που σας λέει ότι είστε εκεί. Το FTOA σας λέει ότι οποιοδήποτε μη σταθερό πολυώνυμο σε μια μεταβλητή με πολύπλοκες (ενδεχομένως πραγματικές) συντελεστές έχει ένα πολύπλοκο (ίσως πραγματικό) μηδέν. Ένα απλό συμπλήρωμα αυτού, που συχνά δηλώνεται με το FTOA, είναι ότι ένα πολυώνυμο σε μία μεταβλητή με σύνθετους συντελεστές του βαθμού n> 0 έχει ακριβώς n πολύπλοκα (πιθανώς πραγματικά) μηδενικά πολλαπλασιασμό. Το FTOA δεν σας λέει πώς να βρείτε τις ρίζε