Τα παρακάτω δεδομένα συλλέχθηκαν για την ακόλουθη αντίδραση σε μια ορισμένη θερμοκρασία: X_2Y 2X + Υ (Δεδομένα βρέθηκαν ως εικόνα σε πλαίσιο απαντήσεων). Ποια είναι η συγκέντρωση του X μετά από 12 ώρες;

Απάντηση:

# Χ = 0,15 "Μ" #

Εξήγηση:

Εάν σχεδιάσετε ένα γράφημα χρόνου συγκέντρωσης, θα λάβετε μια εκθετική καμπύλη όπως αυτή:

Αυτό υποδηλώνει μια αντίδραση πρώτης τάξης. Σχεδίασα το γράφημα στο Excel και υπολογίσαμε τον χρόνο ημίσειας ζωής. Αυτός είναι ο χρόνος που απαιτείται για να μειωθεί η συγκέντρωση κατά το ήμισυ της αρχικής του αξίας.

Σε αυτή την περίπτωση εκτιμώ τον χρόνο που απαιτείται για να μειωθεί η συγκέντρωση από 0,1Μ σε 0,05Μ. Πρέπει να παραθέσετε το γράφημα για να το πάρετε αυτό.

Αυτό δίνει # t_ (1/2) = 6 λεπτά #

Έτσι μπορούμε να δούμε ότι 12 λεπτά = 2 μισές ζωές

Μετά από 1 ημιζωή η συγκέντρωση είναι 0,05Μ

Έτσι μετά από 2 μισές ζωές # XY = 0,05 / 2 = 0,025Μ #

Έτσι, σε 1 λίτρο της λύσης αριθ. γραμμομόρια XY που καταναλώνονται = 0,1 - 0,025 = 0,075

Δεδομένου ότι 2 γραμμομόρια του Χ σχηματίζουν από 1 γραμμομόριο XY, κιτρίλια Χ σχηματιζόμενα = 0,075 χ 2 = 0,15.

Έτσι # Χ = 0,15 "Μ" #

Απάντηση:

Η συγκέντρωση του #Χ# θα είναι ίσο με 0.134 Μ.

Εξήγηση:

Οι αξίες που σας δίνονται είναι

Για να μπορέσει να προσδιορίσει ποια είναι η συγκέντρωση του #Χ# θα είναι μετά 12 ΩΡΕΣ, πρέπει πρώτα να προσδιορίσετε δύο πράγματα

τη σειρά της αντίδρασης
η σταθερά ρυθμού

Για να προσδιορίσετε τη σειρά της αντίδρασης, πρέπει να σχεδιάσετε τρία γραφήματα

# X_2Y # έναντι του χρόνου, που μοιάζει με αυτό

plot.ly/~stefan_zdre/3/col2/?share_key=vyrVdbciO8gLbNV6mmucNZ

# n (X_2Y) # έναντι του χρόνου, που μοιάζει με αυτό

plot.ly/~stefan_zdre/17/col2/?share_key=gnsvMoGLJ2NDpZF0dN2B3p

# 1 / (Χ_2Υ) # έναντι του χρόνου, που μοιάζει με αυτό

plot.ly/~stefan_zdre/7/col2/?share_key=M7By0sY6Wvq0W59uTv8Tv6

Τώρα, το γράφημα που ταιριάζει με a ευθεία θα καθορίσει τις αντιδράσεις επιτόκιο. Όπως βλέπετε, το τρίτο γράφημα ταιριάζει σε αυτό το πρόβλημα, πράγμα που σημαίνει ότι η αντίδραση θα είναι δεύτερη παραγγελία.

Ο ολοκληρωμένος νόμος περί επιτοκίων για μια αντίδραση δεύτερης τάξης μοιάζει με αυτό

# 1 / (A) = 1 / (A_0) + k * t #, όπου

#κ# - ο σταθερή ταχύτητα για τη δεδομένη αντίδραση.

# t # - ο χρόνος που απαιτείται για τη μετάβαση από τη συγκέντρωση # A_0 # προς το #ΕΝΑ#.

Προκειμένου να προσδιοριστεί η τιμή του #κ#, πρέπει να επιλέξετε δύο ομάδες τιμών από τον πίνακα σας.

Για να διευκολύνουν τους υπολογισμούς, θα επιλέξω την πρώτη και τη δεύτερη τιμή. Έτσι, η συγκέντρωση του # X_2Y # ξεκινάει στο 0.100 Μ και μετά 1 ώρα, πέφτει στο 0,0856 Μ. Αυτό σημαίνει ότι έχετε

# 1 / (Χ_2Υ) = 1 / (Χ_2Υ) + k * t #

# 1 / "0.0856 Μ" = 1 / "0.100 Μ" + k * (1-0) "h" #

# "11.6822 Μ" ^ (- 1) = "10.0 Μ" ^ (- 1) + k * "1 h"

############################################################################################################# -

Χρησιμοποιήστε την ίδια εξίσωση για να καθορίσετε ποια είναι η συγκέντρωση του # X_2Y # θα είναι μετά από 12 ώρες.

# 1 / (X_2Y _12) = 1 / ("0,100 M") + 1,68 "M" ^ (-) #

# 1 / (Χ_2Υ _12) = "10,0 Μ" ^ (- 1) + "20,16 Μ" ^ (- 1) = "30.16 Μ"

Επομένως, # X_2Y _12 = 1 / ("30.16 Μ" ^ (- 1)) = χρώμα (πράσινο)

Για να συγκεντρωθεί η συγκέντρωση #Χ#, χρησιμοποιήστε την μοριακή αναλογία που υπάρχει μεταξύ των δύο ειδών στη χημική εξίσωση

# X_2Y -> χρώμα (κόκκινο) (2) X + Y #

Ξέρεις ότι κάθε 1 γραμμομόριο του # X_2Y # θα παράγει #color (κόκκινο) (2) # mole του #Χ#. Υποθέτοντας ότι έχετε ένα λίτρο λύσης (και πάλι, απλώς και μόνο για να κάνετε τις υπολογισμοί ευκολότερες), ο αριθμός των mole of # X_2Y # που αντέδρασαν είναι

# Χ_2Υ _ "rct" = Χ_2Υ _0- Χ_2Υ _12 #

# Χ_2Υ = 0.100 - 0.0332 = "0.0668 Μ" #

Αυτό ισοδυναμεί με

# n_ (X_2Y) = "0.0668 moles" #

Ο αριθμός των γραμμομορίων #Χ# παράγεται θα είναι ίσο με

# 0.0668cancel ("moles" Χ_2Υ) * (χρώμα (κόκκινο) (2) "γραμμομόρια" Χ) / (1cancel ("mole" Χ_2Υ)) = "0.1336 moles" #Χ#

Για το 1-L σας δείγμα, αυτό είναι ισοδύναμο με γραμμομοριακό

# X _12 = χρώμα (πράσινο) ("0.134 M") #

Ο αρχικός πληθυσμός είναι 250 βακτήρια και ο πληθυσμός μετά από 9 ώρες είναι διπλάσιος του πληθυσμού μετά από 1 ώρα. Πόσα βακτήρια θα υπάρχουν μετά από 5 ώρες;

Υποθέτοντας ομοιόμορφη εκθετική ανάπτυξη, ο πληθυσμός διπλασιάζεται κάθε 8 ώρες. Μπορούμε να γράψουμε τον τύπο για τον πληθυσμό ως p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8) όπου το t μετράται σε ώρες. 5 ώρες μετά το σημείο εκκίνησης, ο πληθυσμός θα είναι p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

Ο αρχικός μισθός για έναν νέο υπάλληλο είναι $ 25000. Ο μισθός γι 'αυτόν τον εργαζόμενο αυξάνεται κατά 8% ετησίως. Ποιος είναι ο μισθός μετά από 6 μήνες; Μετά από 1 χρόνο; Μετά από 3 χρόνια; Μετά από 5 χρόνια;

Χρησιμοποιήστε τον τύπο για απλό ενδιαφέρον (δείτε την επεξήγηση) Χρησιμοποιώντας τον τύπο για απλό ενδιαφέρον I = PRN Για N = 6 "μήνες" = 0.5 έτος I = 25000 * 8/100 * 0.5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 26000 όπου A είναι ο μισθός, συμπεριλαμβανομένων των τόκων. Ομοίως, όταν Ν = 1 = PRN = 25000 * 8/100 * 1 = 2000 Α = Ρ + Ι = 25000 + 2000 = 27000 Ν = 3 = PRN = 25000 * 8/100 * + Ι = 31000 Ν = 5 Ι = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 Α = 35000

Ξεκινώντας από το σπίτι, ποδηλατείτε 20 χιλιόμετρα βόρεια σε 2,9 ώρες, στη συνέχεια περιστρέψτε και πετάξτε κατ 'ευθείαν στο σπίτι σε 1,9 ώρες. Ποια είναι η μετατόπισή σας μετά από τις πρώτες 2.9 ώρες; Ποια είναι η μετατόπισή σας για όλο το ταξίδι; Ποια είναι η μέση ταχύτητά σας για όλο το ταξίδι;

Μετακίνηση μετά το πρώτο μέρος: 20 km Μετακίνηση για ολόκληρο ταξίδι: 0 km Μέση ταχύτητα: 0 m / s Η μετατόπιση σας δείχνει την απόσταση μεταξύ του σημείου εκκίνησης και του σημείου τερματισμού. Αν σπάσετε το ταξίδι σας σε δύο στάδια, έχετε το πρώτο μέρος - ξεκινάτε από το σπίτι και καταλήγετε 20 χιλιόμετρα βόρεια. Δεύτερο μέρος - ξεκινάτε 20 χλμ βόρεια και καταλήγετε στο σπίτι. Τώρα, προτού αρχίσετε να κάνετε υπολογισμούς, πρέπει να καθορίσετε ποια κατεύθυνση είναι θετική και ποια είναι αρνητική. Ας υποθέσουμε ότι η κατεύθυνση που δείχνει μακριά από το σπίτι σας είναι θετική και η κατεύθυνση που δείχνει προς το σπίτι σας,