Πώς μπορώ να βρω (3 + i) ^ 4; + Παράδειγμα

Μου αρέσει να χρησιμοποιώ το Τρίγωνο του Πασκάλ για να κάνω διωνυμικές επεκτάσεις!

Το τρίγωνο μας βοηθά να βρούμε τους συντελεστές της "επέκτασης" μας, έτσι ώστε να μην χρειαστεί να κάνουμε την Διανεμητική ιδιοκτησία τόσες φορές! (αντιπροσωπεύει πραγματικά πόσα από τα όμοια όρια που έχουμε συγκεντρώσει)

Έτσι, με τη μορφή # (α + β) ^ 4 # χρησιμοποιούμε τη σειρά: 1, 4, 6, 4, 1.

(Β) ^ 4 + (α) ^ 3 (b) + 6 (a) ^ 2 (b) ^ 4 +

Αλλά το παράδειγμά σας περιέχει a = 3 και b = i. Ετσι…

(3) ^ 4 + 4 (3) ^ 3 (i) + 6 (3) ^ 2 (i) ^ 2 + 4 (3)

# = 81 + 4 (27i) + 6 (9i ^ 2) + 12 (i ^ 3) + 1 #

# = 81 + 108i -54 -12i + 1 #

# = 28 + 96i #