Η περίμετρος ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 32 cm. η βάση είναι 2 cm μεγαλύτερη από το μήκος μιας από τις αντίστοιχες πλευρές. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;

Απάντηση:

Οι πλευρές μας είναι # 10, 10 και 12. #

Εξήγηση:

Μπορούμε να ξεκινήσουμε δημιουργώντας μια εξίσωση που μπορεί να αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες που έχουμε. Γνωρίζουμε ότι η συνολική περίμετρος είναι #32# ίντσες. Μπορούμε να εκπροσωπούμε κάθε πλευρά με παρένθεση. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι άλλες 2 πλευρές εκτός από τη βάση είναι ίσες, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας.

Η εξίσωση μας μοιάζει με αυτό: # (x + 2) + (χ) + (χ) = 32 #. Μπορούμε να το πούμε γιατί είναι η βάση #2# περισσότερο από τις άλλες δύο πλευρές, #Χ#. Όταν λύνουμε αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε # x = 10 #.

Αν το συνδέσουμε αυτό για κάθε πλευρά, παίρνουμε # 12, 10 και 10 #. Όταν προστεθεί, αυτό βγαίνει σε μια περίμετρο του #32#, που σημαίνει ότι οι πλευρές μας έχουν δίκιο.

Η βάση ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 16 εκατοστά και οι ίσες πλευρές έχουν μήκος 18 εκατοστά. Ας υποθέσουμε ότι αυξάνουμε τη βάση του τριγώνου στα 19 ενώ κρατάμε σταθερές τις πλευρές. Ποια είναι η περιοχή;

Περιοχή = 145.244 εκατοστά ^ 2 Εάν χρειαστεί να υπολογίσουμε την περιοχή μόνο σύμφωνα με τη δεύτερη τιμή της βάσης δηλαδή 19 εκατοστά, θα κάνουμε όλους τους υπολογισμούς μόνο με την τιμή αυτή. Για να υπολογίσουμε την περιοχή του ισοσκελούς τριγώνου, πρώτα πρέπει να βρούμε το μέτρο του ύψους του. Όταν κόψουμε το ισοσκελισμένο τρίγωνο στο ήμισυ, θα έχουμε δύο ταυτόσημα δεξιά τρίγωνα με βάση = 19/2 = 9,5 εκατοστά και υποτείνουσα = 18 εκατοστά. Το κάθετο αυτών των δεξιών τριγώνων θα είναι επίσης το ύψος του πραγματικού ισοσκελούς τριγώνου. Μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος αυτής της κάθετης πλευράς χρησιμοποιώντας το Θεώρημα P

Το μήκος της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 4 ίντσες μικρότερο από το μήκος μιας από τις δύο ίσες πλευρές των τριγώνων. Εάν η περίμετρος είναι 32, ποια είναι τα μήκη κάθε μιας από τις τρεις πλευρές του τριγώνου;

Οι πλευρές είναι 8, 12 και 12. Μπορούμε να ξεκινήσουμε δημιουργώντας μια εξίσωση που μπορεί να αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες που έχουμε. Γνωρίζουμε ότι η συνολική περίμετρος είναι 32 ίντσες. Μπορούμε να εκπροσωπούμε κάθε πλευρά με παρένθεση. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι άλλες 2 πλευρές εκτός από τη βάση είναι ίσες, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας. Η εξίσωση μας μοιάζει με αυτό: (x-4) + (x) + (x) = 32. Μπορούμε να το πούμε επειδή η βάση είναι 4 μικρότερη από τις άλλες δύο πλευρές, x. Όταν λύνουμε αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε x = 12. Εάν το συνδέσουμε αυτό για κάθε πλευρά, θα έχουμε 8, 12 και 12. Όταν προστε

Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι 4 φορές μεγαλύτερη από το μήκος οποιασδήποτε από τις πλευρές του. Είναι η περίμετρος ενός τετραγώνου ανάλογη με την πλευρά της;

Ναι p = 4s (p: περίμετρος, s: μήκος πλευράς) αυτή είναι η βασική μορφή για μια αναλογική σχέση.