Απάντηση:
Εξήγηση:
Για την ίδια περίμετρο μεταξύ διαφορετικών τύπων τριγώνου, τα ισόπλευρα τρίγωνα έχουν μέγιστη επιφάνεια.
Επομένως, μήκος κάθε πλευράς του τριγώνου
Η περιοχή του ισόπλευρου τριγώνου είναι
# "A" = sqrt (3) / 4 × ("μήκος πλευράς") ^ 2 #
Απλή απόδειξη ότι τα ισόπλευρα τρίγωνα έχουν μέγιστη επιφάνεια.
Η περίμετρος ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 32 cm. η βάση είναι 2 cm μεγαλύτερη από το μήκος μιας από τις αντίστοιχες πλευρές. Ποια είναι η περιοχή του τριγώνου;
Οι πλευρές μας είναι 10, 10 και 12. Μπορούμε να ξεκινήσουμε δημιουργώντας μια εξίσωση που μπορεί να αντιπροσωπεύει τις πληροφορίες που έχουμε. Γνωρίζουμε ότι η συνολική περίμετρος είναι 32 ίντσες. Μπορούμε να εκπροσωπούμε κάθε πλευρά με παρένθεση. Δεδομένου ότι γνωρίζουμε ότι άλλες 2 πλευρές εκτός από τη βάση είναι ίσες, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε προς όφελός μας. Η εξίσωσή μας μοιάζει με αυτό: (x + 2) + (x) + (x) = 32. Μπορούμε να το πούμε επειδή η βάση είναι 2 περισσότερες από τις άλλες δύο πλευρές, x. Όταν λύνουμε αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε x = 10. Εάν το συνδέσουμε αυτό για κάθε πλευρά, θα έχουμε 12, 10 και 10.
Η περίμετρος ενός τετραγώνου δεν είναι μεγαλύτερη από 80cm. Ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή περιοχή της πλατείας;
Η μεγαλύτερη έκταση είναι 400cm ^ 2 Επομένως είναι ένα τετράγωνο με την πλευρά μήκους x και έπειτα 4x <= 80 => x <= 20 Η περιοχή είναι x ^ 2 = x * x <= 20 * 20 = 400 Έτσι η μεγαλύτερη περιοχή είναι 400cm ^ 2
Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 24 ίντσες. Η μεγαλύτερη πλευρά των 4 ιντσών είναι μεγαλύτερη από τη μικρότερη πλευρά και η μικρότερη πλευρά είναι τα τρία τέταρτα του μήκους της μεσαίας πλευράς. Πώς βρίσκετε το μήκος κάθε πλευράς του τριγώνου;
Αυτό το πρόβλημα είναι απλά αδύνατο. Εάν η μακρύτερη πλευρά είναι 4 ίντσες, δεν υπάρχει τρόπος ώστε η περίμετρος ενός τριγώνου να είναι 24 ίντσες. Λέτε ότι 4 + (κάτι λιγότερο από 4) + (κάτι λιγότερο από 4) = 24, το οποίο είναι αδύνατο.