Πώς χρησιμοποιείτε το μετασχηματισμό για να γράψετε τη συνάρτηση συνημιτόνου και να καθορίσετε το εύρος και την περίοδο του y = -cos (x-pi / 4);

Απάντηση:

Μία από τις τυποποιημένες μορφές μιας συνάρτησης trig είναι y = ACos (Bx + C) + D

Εξήγηση:

Το Α είναι το πλάτος (απόλυτη τιμή αφού είναι απόσταση)

Το B επηρεάζει την περίοδο μέσω του τύπου Period = # {2 pi} / Β #

C είναι η μετατόπιση φάσης

D είναι η κάθετη μετατόπιση

Στην περίπτωσή σας, A = -1, B = 1, C = # - pi / 4 # D = 0

Έτσι, το πλάτος σας είναι 1

Περίοδος = # {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi #

Μετατόπιση φάσης = # pi / 4 # προς τα δεξιά (όχι προς τα αριστερά όπως ίσως νομίζετε)

Κάθετη μετατόπιση = 0

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο

Πώς χρησιμοποιείτε το μετασχηματισμό για να γράψετε τη συνάρτηση αμαρτίας και να καθορίσετε το εύρος και την περίοδο y = -4in (2x) +2;

Το πλάτος = (2pi) / c είναι το εύρος του πλάτους (2pi) / c

Πώς χρησιμοποιείτε το μετασχηματισμό για να γράψετε τη συνάρτηση αμαρτίας και να καθορίσετε το εύρος και την περίοδο y = 3sin (1 / 2x) -2?

Το πλάτος είναι 3 και η περίοδος είναι 4 pi Ένας τρόπος για να γράψουμε τη γενική μορφή της συνάρτησης ημιτονοειδούς είναι Asin (B theta + C) + DA = πλάτος, έτσι 3 στην περίπτωση αυτή B είναι η περίοδος και ορίζεται ως Περίοδος = {2 pi} / B Έτσι, για να λύσουμε για Β, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 κάτω στον άξονα y.