Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 4 εκατοστά περισσότερο από το πλάτος του και η περίμετρος του είναι 34 ίντσες. Ποιο είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Απάντηση:

Μήκος # l = 10,5 "#, Πλάτος #w = 6,5 "#

Εξήγηση:

Περίμετρος # P = 2 1 + 2w #

Δεδομένος # l = (w + 4) ", Ρ = 34" #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6,5 "#

# l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5 "#

Απάντηση:

μήκος είναι #10.5# ίντσες

πλάτος είναι #6.5# ίντσες

Εξήγηση:

Αφήνω μήκος είναι #μεγάλο#

Αφήνω πλάτος είναι # w #

Αφήνω περίμετρος είναι #Π#

Πρώτον, πρέπει να κατασκευάσουμε μια εξίσωση για αυτές τις μεταβλητές:

# l = w + 4 #

# P = 34 #

Αλλά, Περίμετρος ενός ορθογωνίου # = l + w + l + w #

# = 2l + 2w #

Ετσι:

# 34 = 2l + 2w #

Από τότε # l = w + 4 #, μπορούμε να το αντικαταστήσουμε #μεγάλο#, έχοντας μόνο το # w # μεταβλητός:

# 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4w + 8 #

Επίλυση για # w #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# w = 26/4 #

# w = 6.5 # ίντσες

Τώρα, μπορούμε να αντικαταστήσουμε #6.5# Για # w # στο Περίμετρος Εξίσωση:

# 34 = 2l + 2w #

γίνεται:

# 34 = 2λ + 2 * 6.5 #

# 34 = 2λ + 13 #

Επίλυση για #μεγάλο#:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# l = 21/2 #

# l = 10,5 # ίντσες

Ετσι, μήκος είναι #10.5# ίντσες

Ετσι, πλάτος είναι #6.5# ίντσες

Το μήκος ενός ορθογωνίου υπερβαίνει το πλάτος του κατά 4 εκατοστά. Εάν το μήκος αυξάνεται κατά 3 εκατοστά και το πλάτος αυξάνεται κατά 2 εκατοστά, η νέα περιοχή ξεπερνά την αρχική επιφάνεια κατά 79 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του συγκεκριμένου ορθογωνίου;

13 cm και 17 cm x και x + 4 είναι οι αρχικές διαστάσεις. x + 2 και x + 7 είναι οι νέες διαστάσεις x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4χ + 79 = χ ^ 2 + 9χ + 14 4χ + 79 = 9χ + 14 79 = 5χ + 14 65 = 5χ χ = 13

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3,5 ίντσες μεγαλύτερο από το πλάτος του. Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 31 ίντσες. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Μήκος = 9,5 ", Πλάτος = 6" Ξεκινήστε με την εξίσωση της περιμέτρου: P = 2l + 2w. Στη συνέχεια, συμπληρώστε τις πληροφορίες που γνωρίζουμε. Η περίμετρος είναι 31 "και το μήκος είναι ίσο με το πλάτος + 3,5". Για αυτό: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w γιατί l = w + 3.5. Έπειτα λύνουμε για το w διαιρώντας τα πάντα με 2. Έχουμε τότε αριστερά με 15.5 = w + 3.5 + w. Στη συνέχεια αφαιρέστε το 3.5 και συνδυάστε το w για να πάρετε: 12 = 2w. Τέλος, διαιρέστε με 2 πάλι για να βρείτε w και παίρνουμε 6 = w. Αυτό μας λέει ότι το πλάτος είναι ίσο με 6 ίντσες, το ήμισυ του προβλήματος. Για να βρούμε το μήκος, απλώς συνδέουμε τις ν

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;

Το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7 Η κακή χρήση l για το μήκος και το w για το πλάτος Πρώτα δίνεται ότι l = 3w Νέο μήκος και πλάτος είναι l + 2 και w + 1 αντιστοίχως Επίσης νέα περίμετρος είναι 62 Έτσι, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 ή 2l + 2w = 56 l + w = 28 Τώρα έχουμε δύο σχέσεις μεταξύ l και w Αντικαταστήστε την πρώτη τιμή του l στη δεύτερη εξίσωση Παίρνουμε 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Κάνοντας αυτή την τιμή του w σε μία από τις εξισώσεις, l = 3 * 7 l = 21 Έτσι το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7