Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3,5 ίντσες μεγαλύτερο από το πλάτος του. Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 31 ίντσες. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3,5 ίντσες μεγαλύτερο από το πλάτος του. Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 31 ίντσες. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;
Anonim

Απάντηση:

Μήκος = 9,5 ", Πλάτος = 6"

Εξήγηση:

Ξεκινήστε με την εξίσωση περιμέτρου: P = # 2l # + # 2w #. Στη συνέχεια, συμπληρώστε τις πληροφορίες που γνωρίζουμε. Η περίμετρος είναι 31 "και το μήκος είναι ίσο με το πλάτος + 3,5". Για αυτό: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # 2w # επειδή # l = w + 3,5 #.

Τότε λύνουμε για # w # διαιρώντας τα πάντα με 2. Ας παραμείνουμε τότε # 15.5 = w + 3.5 + w #. Στη συνέχεια αφαιρέστε #3.5# και συνδυάστε το # w #για να πάρετε: # 12 = 2w #. Τέλος, διαιρέστε ξανά με 2 για να το βρείτε # w # και εμείς # 6 = w #. Αυτό μας λέει ότι το πλάτος είναι ίσο με 6 ίντσες, το ήμισυ του προβλήματος.

Για να βρούμε το μήκος, απλώς συνδέουμε τις νέες πληροφορίες εύρους πλάτους στην αρχική μας εξίσωση περιμέτρου. Ετσι: # 31 = 2λ + 2 (6) # Χρησιμοποιώντας το αντίστροφο της PEMDAS, αφαιρούμε 12 από 31 δίνοντας 19 και μας μένουν # 19 = 2 l #. Τώρα λοιπόν χωρίζουμε μόνο δύο για να πάρουμε το μήκος που είναι #9.5# ίντσες

Τέλος, πρέπει να ελέγξουμε την εξίσωσή μας για να βεβαιωθούμε ότι όλα λειτουργούν έτσι να ρωτήσετε τον εαυτό σας #31 = 2(9.5) + 6(2)# (είναι).

Η διαγώνιος ενός ορθογωνίου είναι 13 ίντσες. Το μήκος του ορθογωνίου είναι 7 εκατοστά μεγαλύτερο από το πλάτος του. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Η διαγώνιος ενός ορθογωνίου είναι 13 ίντσες. Το μήκος του ορθογωνίου είναι 7 εκατοστά μεγαλύτερο από το πλάτος του. Πώς βρίσκετε το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Ας καλέσουμε το πλάτος x. Τότε το μήκος είναι x + 7 Η διαγώνιος είναι η υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου. Έτσι, d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ή (συμπληρώνοντας αυτό που γνωρίζουμε) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Μια απλή τετραγωνική εξίσωση που καταλήγει σε (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = η θετική λύση είναι χρήσιμη έτσι: w = 5 και l = 12 Extra: Το τρίγωνο (5,12,13) είναι το δεύτερο απλούστερο Πυθαγόρειο τρίγωνο (όπου όλες οι πλευρές είναι ολόκληροι αριθμοί). Το πιο απλό είναι (3,4,5). Οι πολλαπλάσιες αρετές (6,8,10) δεν μετράνε.

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;

Το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7 Η κακή χρήση l για το μήκος και το w για το πλάτος Πρώτα δίνεται ότι l = 3w Νέο μήκος και πλάτος είναι l + 2 και w + 1 αντιστοίχως Επίσης νέα περίμετρος είναι 62 Έτσι, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 ή 2l + 2w = 56 l + w = 28 Τώρα έχουμε δύο σχέσεις μεταξύ l και w Αντικαταστήστε την πρώτη τιμή του l στη δεύτερη εξίσωση Παίρνουμε 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Κάνοντας αυτή την τιμή του w σε μία από τις εξισώσεις, l = 3 * 7 l = 21 Έτσι το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7

Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 ίντσες μικρότερο από το μήκος του. Η περιοχή του ορθογωνίου είναι 340 τετραγωνικά ίντσες. Ποιο είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Το πλάτος ενός ορθογωνίου είναι 3 ίντσες μικρότερο από το μήκος του. Η περιοχή του ορθογωνίου είναι 340 τετραγωνικά ίντσες. Ποιο είναι το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

Το μήκος και το πλάτος είναι 20 και 17 ίντσες αντίστοιχα. Πρώτα απ 'όλα, ας θεωρήσουμε το μήκος του ορθογωνίου και το πλάτος του. Σύμφωνα με την αρχική δήλωση: y = x-3 Τώρα γνωρίζουμε ότι η περιοχή του ορθογωνίου δίνεται από: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x και είναι ίση με: A = x ^ 2-3x = 340 Έτσι παίρνουμε την τετραγωνική εξίσωση: x ^ 2-3x-340 = 0 Ας λύσουμε: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c προέρχονται από τον άξονα ^ 2 + bx + c = 0. Αντικαθιστώντας: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3pm sqrt {1369}} / { } = {3 pm 37} / 2 Παίρνουμε δύο λύσεις: x_1 = {3 + 37} /

Άλγεβρα
Η επιλογή των συντακτών