Το χιλιόμετρο αερίου ενός αυτοκινήτου είναι 28,16 μίλια ανά γαλόνι. πόσα γαλόνια ανά μίλι είναι αυτό;

Απάντηση:

#1# γαλόνι ανά #25/704# μίλια, ή #1# γαλόνι ανά περίπου #0.0355# μίλια

Εξήγηση:

Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα ποσοστό:

# 28.16 / 1 = 1 / χ #

Δεν θέλουμε δεκαδικά ψηφία σε ένα κλάσμα, έτσι πολλαπλασιάζουμε #1/28.16# με #100/100 (=1#).

#28.16/1*100/100#

#2816/100#

Τώρα απλοποιήστε:

#(2816-:4)/(100-:4)#

#704/25#

Επιστροφή στην εξίσωση:

# 704/25 = 1 / χ #

Διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός:

# 704x = 25 * 1 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #704#:

# x = 25/704 # ή περίπου #0.0355#

Έτσι, η απάντηση είναι #25/704# ή #0.0355# περίπου γαλόνια ανά μίλι.

Απάντηση:

Μια εναλλακτική προσέγγιση …

Εξήγηση:

Μας είπαν ότι έχουμε ένα αυτοκίνητο που χρησιμοποιεί 1 γαλόνι αερίου για να πάει 28,16 μίλια:

# "μίλια" / "γαλόνι" = 28.16 / 1 #

Αυτό που θέλουμε να γνωρίζουμε είναι πόσα γαλόνια ανά μίλι:

# "γαλόνι" / "μίλια" #

Γνωρίζουμε ήδη τον λόγο, #28.16/1#, έτσι πρέπει να αντιστρέψουμε το κλάσμα:

#1/28.16~~0.0355# γαλόνια ανά μίλι

28,16 μίλια ανά γαλόνι

Γραπτά μαθηματικά έχουμε:

28,16 μίλια = 1 γαλόνι

Διαχωρίζοντας με 28.16 και στις δύο πλευρές έχουμε:

1 μίλι = #(1-:28.16)# γαλόνια

ή, 1 μίλι = 0.0355114 γαλόνια

:)>

Απάντηση:

Κατά προσέγγιση # 0.0356 "mpg" # έως 4 δεκαδικά ψηφία

Ακριβώς # 27/704 "mpg" #

Εξήγηση:

Το υπέροχο πράγμα σχετικά με τις αναλογίες όταν σε μορφή ενός κλάσματος είναι ότι μπορείτε να τους χειριστείτε σε οποιαδήποτε μορφή επιθυμείτε. Δηλαδή, εφ 'όσον ακολουθείτε τους «κανόνες» των μαθηματικών.

Εξετάστε τη διατύπωση: μίλια ανά γαλόνι. Αυτή είναι μια μονάδα μέτρησης και είναι στην πραγματικότητα σε μορφή κλάσματος

# ("μίλια") / ("γαλόνια") -> m / g #

Η λέξη per σημαίνει "για κάθε" τόσο "μίλια ανά γαλόνι" σημαίνει? πόσα μίλια μπορείτε να ταξιδέψετε για 1 γαλόνι.

Έχουμε ως εξής: # ("μίλια") / ("γαλόνια") -> 28.16 / 1 #

Ωστόσο, χρειαζόμαστε «γαλόνια ανά μίλι», ώστε να μπορούμε να «αναστρέψουμε» τις μονάδες μέτρησης ανάποδα (να το αναστρέψουμε). Δίνοντας:

# ("γαλόνια") / ("μίλια") -> 1 / 28.16 #

Ο στόχος γι 'αυτό είναι γαλόνια ανά μίλι. Γι 'αυτό και εμείς δεν θέλαμε να αλλάξουμε τα 28,16 μίλια στην τιμή του 1.

Για πολλαπλασιασμό ή διαίρεση σε κλάσματα ή κλάσματα, αυτό που κάνουμε στο κάτω μέρος κάνουμε επίσης στην κορυφή.

Πρέπει να αλλάξουμε το 28.16 σε 1 ώστε να το χωρίσουμε από μόνο του.

# 1 (28.26) / (28.16-: 28.16) = (0.0355113 …) / 1 #

Στρογγυλοποιώντας αυτό με 4 δεκαδικά ψηφία, έχουμε

# ("γαλόνια") / ("μίλια") = 0,0356 / 1 #

Δεν ενοχλούμε με αυτό που είναι κατανοητό ότι υπάρχει. Έτσι καταλήγουμε με:

# ("γαλόνια") / ("μίλια") = 0,0356 # έως 4 δεκαδικά ψηφία

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Σημειώστε ότι το δεκαδικό δεν είναι ακριβές. Ως κλάσμα που έχουμε

# 1 / 28.16 -> (1xx100) / (28.16xx100) = 100/2816 = 25/704 # (#

Έτσι έχουμε # 27/704 "μίλια ανά γαλόνι" #

Ως έλεγχος: #27-:704 ~~0.0355113…#