Απάντηση:
Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι 2.
Εξήγηση:
Πρώτον, μπορείτε να απαριθμήσετε όλους τους παράγοντες του 4.
Στη συνέχεια, απαριθμήστε όλους τους παράγοντες των 10:
Τώρα, κοιτάξτε πίσω στις δύο λίστες και δείτε αν οποιοσδήποτε από τους αριθμούς είναι ο ίδιος και στις δύο λίστες. Αν υπάρχουν περισσότεροι του ενός, ο μεγαλύτερος αριθμός θα είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας. Στην περίπτωση αυτή, ο μόνος κοινός αριθμός είναι 2, και έτσι είναι αυτόματα ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας.
Απάντηση:
Το GCF = 2.
Και τα 4 και τα 10 είναι ομοιόμορφα, οπότε πρέπει να έχουν έναν κοινό συντελεστή 2.
Στην περίπτωση αυτή, αυτός είναι ο μόνος κοινός παράγοντας (εκτός από 1).
Εξήγηση:
Μια καλή προσέγγιση για κάθε ερώτημα που περιλαμβάνει παράγοντες, GCF, LCM και ρίζες είναι να γράψετε κάθε αριθμό ως προϊόν των πρωταρχικών παραγόντων.
Εάν έχετε έναν αριθμό γραμμένο ως προϊόν των πρωταρχικών παραγόντων του, τότε ξέρετε τα πάντα για αυτόν τον αριθμό!
Αυτός είναι επίσης ένας καλός τρόπος για την εύρεση του LCM, ειδικά των μεγάλων αριθμών.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 24x και 27x ^ 3;
Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Βρείτε τους πρωταρχικούς παράγοντες για κάθε αριθμό ως εξής: 24x = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx x 27x ^ 3 = 3 xx 3 xx xxxxxxxxx Τώρα προσδιορίστε τους κοινούς παράγοντες και καθορίστε το GCF : Xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x (x) : "GCF" = χρώμα (κόκκινο) (3) xx χρώμα (κόκκινο) (x) = 3x
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 25 και 35;
Το GCF των 25 και 35 είναι 5. Ένας τρόπος για να βρούμε το GCF είναι να βρούμε τον πρωταρχικό factorization κάθε αριθμού. Έτσι, 25 = 5 ^ 2 35 = 5 * 7 Τώρα, μπορούμε να βρούμε όλους τους παράγοντες 25 και 35 που έχουν κοινό. Βλέπουμε ότι τα 25 και τα 35 έχουν και τα 5, αλλά όχι τα 5 ^ 2 επειδή το 35 έχει μόνο ένα 5. 35 έχει επίσης ένα 7, αλλά αυτό δεν είναι στον πρωταρχικό factorization των 25, οπότε δεν το συμπεριλαμβάνουμε. Δεδομένου ότι υπάρχει μόνο ένας κοινός παράγοντας που είναι 5, αυτός είναι ο "μεγαλύτερος κοινός παράγοντας" μας.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 10c ^ 4 και 13x ^ 2?
(1) 10 = 5xx2xx1 και 13 = 13xx1 είναι σχετικά πρωταρχικά (δεν έχουν κοινούς παράγοντες μεγαλύτερους από 1) Παρόμοια, τα μεταβλητά στοιχεία c ^ 4 = cxxcxxcxxcxx1 και x ^ 2 = x xx x xx1 παράγοντες μεγαλύτερους από 1)