Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής με κλίση m = -31/36 που διέρχεται (-5/6, 13/18);

Ποια είναι η εξίσωση της γραμμής με κλίση m = -31/36 που διέρχεται (-5/6, 13/18);
Anonim

Απάντηση:

# 216y + 186x = 1 #

Εξήγηση:

Πλάτος μιας γραμμής # (m) = (y_1-y_2) / (χ_1-χ_2) # ----(1)

Εδώ, # m = -31 / 36 #

# x_1 = x #

# x_2 = -5 / 6 #

# y_1 = y #

# y_2 = 13/18 #

Βάλτε αυτές τις τιμές στην εξίσωση (1)

# => -31 / 36 = (y-13/18) / (x - (- 5/6)) #

# => -31/36 = ((18y-13) / cancel18 ^ 3) / (6x + 5) / cancel6 #

# => -31 / cancel36 ^ 12 = (18y-13) / (cancel3 (6x + 5) #

Διασταυρούμενου πολλαπλασιασμού

# => -31 (6χ + 5) = 12 (18γ-13) #

# => -186x-155 = 216y-156 #

# => 156-155 = 216y + 186x #

# => 1 = 216y + 186x #

Απάντηση:

#color (πορτοκαλί) (186x + 216y = 1 #

Εξήγηση:

Δεδομένης της κλίσης και ενός σημείου στη γραμμή, μπορούμε να γράψουμε τη χρήση της εξίσωσης

# (y - y_1) = m (x - x_1) #

όπου m είναι η κλίση και # (x_1, y_1) # τις συντεταγμένες του σημείου.

Εξ ου και η εξίσωση είναι

#y - (13/18) = - (31/36) * (x + 5/6) #

#y = - (31/36) x - (31/36) * (5/6) + 13/18 #

#y = ((-31 * 6) x - (31 * 5) + (13 * 12)) / 216 L C Μ 216.

#y = (-186x - 155 + 156) / 216 #

# y = (-186x + 1) / 216 #

# 216y = -186x + 1 #

# 186x + 216y = 1 #