Απάντηση:
Δείτε μια διαδικασία λύσης παρακάτω:
Εξήγηση:
Βρείτε τους πρωταρχικούς παράγοντες για κάθε αριθμό ως εξής:
Τώρα προσδιορίστε τους κοινούς παράγοντες και προσδιορίστε το GCF:
Επομένως:
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF) των 25 και 35;
Το GCF των 25 και 35 είναι 5. Ένας τρόπος για να βρούμε το GCF είναι να βρούμε τον πρωταρχικό factorization κάθε αριθμού. Έτσι, 25 = 5 ^ 2 35 = 5 * 7 Τώρα, μπορούμε να βρούμε όλους τους παράγοντες 25 και 35 που έχουν κοινό. Βλέπουμε ότι τα 25 και τα 35 έχουν και τα 5, αλλά όχι τα 5 ^ 2 επειδή το 35 έχει μόνο ένα 5. 35 έχει επίσης ένα 7, αλλά αυτό δεν είναι στον πρωταρχικό factorization των 25, οπότε δεν το συμπεριλαμβάνουμε. Δεδομένου ότι υπάρχει μόνο ένας κοινός παράγοντας που είναι 5, αυτός είναι ο "μεγαλύτερος κοινός παράγοντας" μας.
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 10c ^ 4 και 13x ^ 2?
(1) 10 = 5xx2xx1 και 13 = 13xx1 είναι σχετικά πρωταρχικά (δεν έχουν κοινούς παράγοντες μεγαλύτερους από 1) Παρόμοια, τα μεταβλητά στοιχεία c ^ 4 = cxxcxxcxxcxx1 και x ^ 2 = x xx x xx1 παράγοντες μεγαλύτερους από 1)
Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 16 και 20;
Βλέπε μια διαδικασία λύσης παρακάτω: Βρείτε τους πρωταρχικούς παράγοντες για κάθε αριθμό ως: 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 20 = 2 xx 2 xx 5 Τώρα προσδιορίστε τους κοινούς παράγοντες και καθορίστε το GCF: 16 = χρώμα (κόκκινο) (2) xx 2 xx 2 36 = χρώμα (κόκκινο) (2) xx χρώμα (κόκκινο) (2) xx 5 Επομένως: "GCF" = χρώμα (κόκκινο) (2) xx χρώμα (κόκκινο) 2) = 4