Απάντηση:
μήκος = 18cm, πλάτος = 5cm
Εξήγηση:
Αρχίστε αφήνοντας το πλάτος = x και το μήκος = 3x + 3
Τώρα η περίμετρος (P)
# = (2xx "μήκος") + (2xx "πλάτος") #
# rArrP = χρώμα (κόκκινο) (2) (3x + 3) + χρώμα (κόκκινο) (2) (x) # να διανείμετε και να συλλέγετε «παρόμοιους όρους»
# rArrP = 6χ + 6 + 2χ = 8χ + 6 # Ωστόσο, το P είναι επίσης ίσο με 46, έτσι μπορούμε να εξισώνουμε τις 2 εκφράσεις για το P.
# rArr8x + 6 = 46 # αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.
# 8x + ακύρωση (6) -ακύρωση (6) = 46-6rArr8x = 40 # διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 8 για να λύσετε το x.
(8) ^ 1) = Ακύρωση (40) ^ 5 / Ακύρωση (8) ^ 1rArrx = 5 # Έτσι το πλάτος = χ = 5cm και το μήκος = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm
έλεγχος:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "ως εκ τούτου σωστή." #
Το μήκος ενός ορθογωνίου υπερβαίνει το πλάτος του κατά 4 εκατοστά. Εάν το μήκος αυξάνεται κατά 3 εκατοστά και το πλάτος αυξάνεται κατά 2 εκατοστά, η νέα περιοχή ξεπερνά την αρχική επιφάνεια κατά 79 τετραγωνικά εκατοστά. Πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του συγκεκριμένου ορθογωνίου;
13 cm και 17 cm x και x + 4 είναι οι αρχικές διαστάσεις. x + 2 και x + 7 είναι οι νέες διαστάσεις x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4χ + 79 = χ ^ 2 + 9χ + 14 4χ + 79 = 9χ + 14 79 = 5χ + 14 65 = 5χ χ = 13
Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν το μήκος αυξήθηκε κατά 2 ίντσες και το πλάτος κατά 1 ίντσα, η νέα περίμετρος θα ήταν 62 ίντσες. Ποιο είναι το πλάτος και το μήκος του ορθογωνίου;
Το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7 Η κακή χρήση l για το μήκος και το w για το πλάτος Πρώτα δίνεται ότι l = 3w Νέο μήκος και πλάτος είναι l + 2 και w + 1 αντιστοίχως Επίσης νέα περίμετρος είναι 62 Έτσι, l + 2 + l + 2 + w = 1 + w + 1 = 62 ή 2l + 2w = 56 l + w = 28 Τώρα έχουμε δύο σχέσεις μεταξύ l και w Αντικαταστήστε την πρώτη τιμή του l στη δεύτερη εξίσωση Παίρνουμε 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Κάνοντας αυτή την τιμή του w σε μία από τις εξισώσεις, l = 3 * 7 l = 21 Έτσι το μήκος είναι 21 και το πλάτος είναι 7
Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι ένα περισσότερο από τέσσερις φορές το πλάτος του. εάν η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 62 μέτρα, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;
Δείτε την πλήρη διαδικασία για τον τρόπο επίλυσης αυτού του προβλήματος παρακάτω στην Επεξήγηση: Κατ 'αρχάς, ας ορίσουμε το μήκος του ορθογωνίου ως l και το πλάτος του ορθογωνίου ως w. Στη συνέχεια, μπορούμε να γράψουμε τη σχέση μεταξύ του μήκους και του πλάτους ως: l = 4w + 1 Γνωρίζουμε επίσης ότι ο τύπος για την περίμετρο ενός ορθογωνίου είναι: p = 2l + 2w όπου: p είναι η περίμετρος l είναι το μήκος w είναι πλάτος Μπορούμε τώρα να αντικαταστήσουμε το χρώμα (κόκκινο) (4w + 1) για το l σε αυτήν την εξίσωση και 62 για το p και να λύσουμε για το w: 62 = 2 (κόκκινο (4w + 1) + 2w 62 = 8w + (2) = 10w + 2 - χρώμα (κόκκινο) (