Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι ένα περισσότερο από τέσσερις φορές το πλάτος του. εάν η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 62 μέτρα, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Απάντηση:

Δείτε την πλήρη διαδικασία για τον τρόπο επίλυσης αυτού του προβλήματος παρακάτω στην Επεξήγηση:

Εξήγηση:

Πρώτον, ας ορίσουμε το μήκος του ορθογωνίου ως #μεγάλο# και το πλάτος του ορθογωνίου ως # w #.

Στη συνέχεια, μπορούμε να γράψουμε τη σχέση μεταξύ μήκους και πλάτους ως εξής:

# l = 4w + 1 #

Γνωρίζουμε επίσης ότι ο τύπος για την περίμετρο ενός ορθογωνίου είναι:

# p = 2l + 2w #

Οπου:

#Π# είναι η περίμετρος

#μεγάλο# είναι το μήκος

# w # είναι το πλάτος

Μπορούμε τώρα να υποκαταστήσουμε #color (κόκκινο) (4w + 1) # Για #μεγάλο# σε αυτή την εξίσωση και 62 για #Π# και να λύσει για # w #:

# 62 = 2 (χρώμα (κόκκινο) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - χρώμα (κόκκινο) (2) = 10w + 2 - χρώμα (κόκκινο) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / χρώμα (κόκκινο) (10) = (10w) / χρώμα (κόκκινο) (10) #

# 6 = (χρώμα (κόκκινο) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) (10))) w)

#6 = # ή #w = 6 #

Μπορούμε τώρα να υποκαταστήσουμε # w # στη φόρμουλα μας για τη σχέση μεταξύ #μεγάλο# και # w # και υπολογίστε #μεγάλο#:

# l = (4xx6) + 1 #

# l = 24 + 1 #

# l = 25 #

Το μήκος του ορθογωνίου είναι 25 μέτρα και το πλάτος του ορθογωνίου είναι 6 μέτρα.