Οι μαθητές κάνουν λάθη με λογαρίθμους επειδή εργάζονται με τους εκθέτες στην αντίθετη κατεύθυνση! Αυτό είναι δύσκολο για τους εγκεφάλους μας, αφού συχνά δεν είμαστε τόσο σίγουροι για τις δυνάμεις μας των αριθμών και των ιδιοτήτων των εκθετών …
Τώρα, οι δυνάμεις των 10 είναι "εύκολες" για εμάς, σωστά; Απλώς μετρήστε τον αριθμό των μηδενών στα δεξιά του "1" για θετικούς εκθέτες και μετακινήστε το δεκαδικό στα αριστερά για αρνητικούς εκθέτες ….
Επομένως, ένας φοιτητής που γνωρίζει τις δυνάμεις των 10 θα πρέπει να είναι σε θέση να κάνει λογάριθμους στη βάση 10 εξίσου καλά:
log (10) = 1 που είναι το ίδιο με το
log (100) = 2
log (1000) = 3
log (10000) = 4
log (1) = 0
και ούτω καθεξής. Παρατήρησα ότι εμείς οι μαθηματικοί είναι τόσο τεμπέλης που δεν κάνουμε κόπο να δείξουμε το BASE 10; Εκτός από αυτό, υποθέτουμε ότι όλοι γνωρίζουν και κατανοούν αυτό το κλειδί στην κατανόηση!
Αλλά, ας δοκιμάσουμε κάποιες άλλες βάσεις:
Η απάντηση σε ένα ημερολόγιο είναι ο εκθέτης …. hmmm ….
3 στην τέταρτη δύναμη είναι 81, οπότε η καταγραφή στη βάση 3 του 81 ισούται με 4.
Θυμηθείτε, BASE 3. Και η απάντηση είναι η δύναμη!
Τελευταίο:
Συνέχισε να δουλεύεις!!
Υπάρχουν 6 λεωφορεία που μεταφέρουν τους μαθητές σε ένα παιχνίδι μπέιζμπολ, με 32 μαθητές σε κάθε λεωφορείο. Κάθε σειρά στο στάδιο του μπέιζμπολ εδρεύει σε 8 μαθητές. Αν οι μαθητές γεμίσουν όλες τις σειρές, πόσες σειρές θέσεων χρειάζονται οι μαθητές συνολικά;
24 σειρές. Τα εμπλεκόμενα μαθηματικά δεν είναι δύσκολα. Συγκεντρώστε τις πληροφορίες που σας έχουν δοθεί. Υπάρχουν 6 λεωφορεία. Κάθε λεωφορείο μεταφέρει 32 μαθητές. (Γι 'αυτό μπορούμε να υπολογίσουμε το συνολικό αριθμό των μαθητών.) 6xx32 = 192 "μαθητές" Οι μαθητές θα καθίσουν σε σειρές που κάθονται 8. Ο αριθμός των γραμμών που απαιτούνται = 192/8 = 24 "σειρές" Ή: οι φοιτητές σε ένα λεωφορείο θα χρειαστούν: 32/8 = 4 "σειρές για κάθε λεωφορείο" Υπάρχουν 6 λεωφορεία. 6 xx 4 = απαιτούνται 24 σειρές "
Ποια είναι τα συνηθισμένα λάθη που κάνουν οι μαθητές όταν χρησιμοποιούν τον τετραγωνικό τύπο;
Εδώ είναι μερικά από αυτά. Λάθη στη μνήμη Ο παρονομαστής 2α βρίσκεται κάτω από το άθροισμα / διαφορά. Δεν είναι μόνο κάτω από την τετραγωνική ρίζα. Αγνοώντας τα σημάδια Εάν το α είναι θετικό αλλά το c είναι αρνητικό, τότε το b ^ 2-4ac θα είναι το άθροισμα των δύο θετικών αριθμών. (Υποθέτοντας ότι έχετε πραγματικούς αριθμούς συντελεστών.)
Ποια είναι τα συνηθισμένα λάθη που κάνουν οι μαθητές όταν χρησιμοποιούν το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας;
Μερικές σκέψεις ... Το νούμερο ένα λάθος φαίνεται να είναι μια εσφαλμένη προσδοκία ότι το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας (FTOA) θα σας βοηθήσει πραγματικά να βρείτε τις ρίζες που σας λέει ότι είστε εκεί. Το FTOA σας λέει ότι οποιοδήποτε μη σταθερό πολυώνυμο σε μια μεταβλητή με πολύπλοκες (ενδεχομένως πραγματικές) συντελεστές έχει ένα πολύπλοκο (ίσως πραγματικό) μηδέν. Ένα απλό συμπλήρωμα αυτού, που συχνά δηλώνεται με το FTOA, είναι ότι ένα πολυώνυμο σε μία μεταβλητή με σύνθετους συντελεστές του βαθμού n> 0 έχει ακριβώς n πολύπλοκα (πιθανώς πραγματικά) μηδενικά πολλαπλασιασμό. Το FTOA δεν σας λέει πώς να βρείτε τις ρίζε