Μπορεί το 3,6,9 να σχηματίσει ένα τρίγωνο;

Απάντηση:

Οι γραμμές θα σχηματίσουν μια ευθεία γραμμή, όχι ένα τρίγωνο.

Εξήγηση:

Πλευρές μήκους # 3, 6 και 9 # θα σχηματίσει μια ευθεία γραμμή, όχι ένα τρίγωνο.

Ο λόγος για αυτό είναι αυτό #3+6=9#, Εάν οι τρεις γραμμές είναι σχεδιασμένες, οι δύο βραχύτερες γραμμές (#3+6#) θα είναι η ίδια με τη μακρύτερη γραμμή (#9#). Δεν θα υπάρχει "ύψος".

Για τρία μήκη για να σχηματίσουν ένα τρίγωνο, το άθροισμα των δύο από τις πλευρές πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το μήκος της τρίτης γραμμής.

# 3,6,8 "ή" 3,6,7 # θα σχηματίσει τρίγωνα.

Απάντηση:

#color (κόκκινο) ("Δεν είναι δυνατό" #

Εξήγηση:

#color (indigo) (Το "The Triangle Inequality Theorem" δηλώνει ότι το άθροισμα οποιωνδήποτε 2 πλευρών ενός τριγώνου πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το μέτρο της τρίτης πλευράς. "#

Δεδομένου ότι 3 + 6 = 9, η τρίτη πλευρά, δεν μπορούμε να σχηματίσουμε ένα τρίγωνο με πλευρές μέτρησης 3, 6, 9.