Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 3 φορές το πλάτος του. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι "192 σε" ^ 2, πώς βρίσκετε την περίμετρο της;

Απάντηση:

Η περίμετρος είναι #64# ίντσες

Εξήγηση:

Αρχικά βρείτε τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου

Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες σχετικά με #περιοχή# για να βρείτε τα μήκη των πλευρών.

Ξεκινήστε βάζοντας έναν τρόπο να περιγράψετε κάθε πλευρά χρησιμοποιώντας τη μαθηματική γλώσσα.

Αφήνω #Χ# αντιπροσωπεύουν το πλάτος του ορθογωνίου

Πλάτος……… #Χ# # larr # πλάτος

#3# φορές… # 3x # # larr # μήκος

Η περιοχή είναι το προϊόν αυτών των δύο πλευρών

πλάτος # xx # μήκος #=# Περιοχή

.. #Χ#… # xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (χ) (3χ) # Επίλυση για #Χ#, που ήδη ορίζεται ως το πλάτος

1) Καθαρίστε τις παρενθέσεις διανέμοντας το #Χ#

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Χωρίστε και τις δύο πλευρές από #3# για απομόνωση # x ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Πάρτε τις τετράγωνες ρίζες και των δύο πλευρών

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, που ήδη ορίζεται ως το πλάτος του ορθογωνίου

Το πλάτος δεν μπορεί να είναι αρνητικός αριθμός, έτσι #-8# είναι μια απορριφθείσα λύση.

Απάντηση:

Το πλάτος του ορθογωνίου είναι #8# ίντσες

Έτσι το μήκος πρέπει να είναι # 3xx8 #, το οποίο είναι #24# ίντσες.

Τώρα χρησιμοποιήστε τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου για να βρείτε την περίμετρο του

Η περίμετρος είναι το άθροισμα και των τεσσάρων πλευρών

#2# πλάτος #+ 2# μήκη#=# Περίμετρος

…..#2(8) … +..2(24).. = #Περίμετρος

1) Καθαρίστε τις παρενθέσεις

#16 + 48 =# Περίμετρος

2) Προσθήκη

#64 =# Περίμετρος

Ελεγχος

1) Οι πλευρές πρέπει να πολλαπλασιάζονται σε μια περιοχή # 192 "στο" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Ελεγχος#