Το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 6 και η βάση είναι 12. Ποια είναι η περίμετρος του;

Το ύψος ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι 6 και η βάση είναι 12. Ποια είναι η περίμετρος του;
Anonim

Απάντηση:

# 12sqrt2 + 12 #

Εξήγηση:

Σχεδιάσετε μια εικόνα. Η βάση με μήκος #12# θα διαιρεθεί από το ύψος, δεδομένου ότι αυτό είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο. Αυτό σημαίνει ότι το ύψος είναι #6# και η βάση χωρίζεται σε δύο τμήματα με μήκος #6#.

Αυτό σημαίνει ότι έχουμε ένα σωστό τρίγωνο με τα πόδια του #6# και #6#, και η υποτείνουσα είναι μία από τις άγνωστες πλευρές του τριγώνου.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να καθορίσουμε ότι η πλευρά που λείπει είναι # 6sqrt2 #. Δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, γνωρίζουμε ότι και η άλλη πλευρά που λείπει είναι επίσης # 6sqrt2 #.

Για να βρούμε την περίμετρο του τριγώνου, προσθέτουμε τα πλευρικά μήκη.

# 6sqrt2 + 6sqrt2 + 12 = χρώμα (κόκκινο) (12sqrt2 + 12 #