Η εταιρεία Coca-Cola είχε πωλήσεις ύψους 18.546 εκατομμυρίων δολαρίων το 1996 και 21.900 εκατομμυρίων δολαρίων το 2004. Πώς μπορώ να χρησιμοποιήσω τον τύπο Midpoint για την εκτίμηση των πωλήσεων το 1998, το 2000 και το 2002; Ας υποθέσουμε ότι οι πωλήσεις ακολουθούν ένα γραμμικό πρότυπο.

Απάντηση:

#1998,$19384.50;2000,$20223;2002,$21061.50#

Εξήγηση:

Γνωρίζουμε τα ακόλουθα σημεία: #(1996,18546)# και #(2004,21900)#.

Εάν βρούμε το μέσο των σημείων αυτών, θα είναι στο υποτιθέμενο σημείο για το έτος #2000#.

Ο τύπος του μέσου όρου έχει ως εξής: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

Αυτό μπορεί να επαναδιατυπωθεί ως απλή εύρεση του μέσου όρου του #Χ#- οι συντελεστές και ο μέσος όρος του # y #-συντεταγμένες.

Το μεσαίο σημείο των δύο σημείων που έχουμε ήδη καθορίσει:

# ((1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (μπλε) ((2000,20223)

Έτσι, οι εκτιμώμενες πωλήσεις σε #2000# επιθυμών να είναι #$20223#.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ίδια λογική για να βρούμε #1998# και #2002#:

#1998# είναι το μέσο του #1996# και #2000# σημεία.

# ((1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) / 2) rarrcolor (μπλε) ((1998, 19384.5)

#2002# είναι το μέσο του #2000# και #2004# σημεία.

# ((2000 + 2004) / 2, (20223 + 21900) / 2) rarrcolor (μπλε) ((2002,21061,5)