Το προϊόν των δύο διαδοχικών ακέραιων αριθμών είναι 80 περισσότερες από 15 φορές μεγαλύτερο ακέραιο.Ποιοι είναι οι ακέραιοι;

Απάντηση:

#19,20# ή #-5,-4#

Εξήγηση:

Ας είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος αριθμός # n #.

Τότε μας λένε:

# (η-1) η = 15η + 80 #

Αφαιρώ # 15n # από τις δύο πλευρές για να πάρετε:

# (η-16) η = 80 #

Επομένως, ψάχνουμε για δύο παράγοντες #80# που διαφέρουν από #16#.

Το ζεύγος #20, 4# έργα.

Ως εκ τούτου # n = 20 # ή # n = -4 #

Έτσι, οι δύο συνεχόμενοι ακέραιοι είναι #19,20# ή #-5,-4#

Το προϊόν των δύο διαδοχικών περιττών ακεραίων είναι 22 λιγότερο από 15 φορές το μικρότερο ακέραιο. Ποιοι είναι οι ακέραιοι;

Οι δύο ακέραιοι είναι 11 και 13. Εάν το x αντιπροσωπεύει τον μικρότερο ακέραιο, ο μεγαλύτερος ακέραιος είναι x + 2, καθώς οι ακέραιοι είναι διαδοχικοί και 2+ ένας περίεργος ακέραιος θα δώσει τον επόμενο περίεργο ακέραιο αριθμό. Η μετατροπή της σχέσης που περιγράφεται με λέξεις στην ερώτηση σε μια μαθηματική μορφή δίνει: (x) (x + 2) = 15x - 22 Επίλυση για το x για να βρούμε τον μικρότερο ακέραιο x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text { (x-11) (x-2) = 0 text {Επίλυση της τετραγωνικής εξίσωσης} Η τετραγωνική εξίσωση λύνεται για x = 11 ή x = 2 Καθώς η ερώτηση καθορίζει ότι οι ακέραιοι είναι περιττοί, το x = 11 είναι η μόνη χρήσιμη λύση. Ο

Ποιος είναι ο μεσαίος ακέραιος των 3 διαδοχικών θετικών ζυγών ακεραίων αν το προϊόν των μικρότερων δύο ακέραιων αριθμών είναι 2 λιγότερο από 5 φορές μεγαλύτερο από τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό;

8 '3 διαδοχικοί θετικοί ακόμη ακεραίοι' μπορούν να γραφτούν ως x. x + 2, x + 4 Το προϊόν των δύο μικρότερων ακεραίων είναι x * (x + 2) '5 φορές ο μεγαλύτερος ακέραιος' είναι 5 * (x +4):. (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) μπορεί να αποκλείσει το αρνητικό αποτέλεσμα επειδή οι ακέραιοι δηλώνονται ότι είναι θετικοί, έτσι x = 6 Ο μέσος ακέραιος είναι συνεπώς 8

Ποιος είναι ο μικρότερος από τους 3 διαδοχικούς θετικούς ακέραιους αν το προϊόν των μικρότερων δύο ακέραιων αριθμών είναι 5 λιγότερο από 5 φορές μεγαλύτερο από τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό;

Έστω ότι ο μικρότερος αριθμός είναι x, και ο δεύτερος και τρίτος x + 1 και x + 2 (x) (x + 1) = (5 (x + 2) 5 x 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 και - 1 Δεδομένου ότι οι αριθμοί πρέπει να είναι θετικοί, ο μικρότερος αριθμός είναι 5.