Ποιος είναι ο μικρότερος από τους 3 διαδοχικούς θετικούς ακέραιους αν το προϊόν των μικρότερων δύο ακέραιων αριθμών είναι 5 λιγότερο από 5 φορές μεγαλύτερο από τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό;

Απάντηση:

Αφήστε τον μικρότερο αριθμό να είναι #Χ#, και το δεύτερο και τρίτο είναι # x + 1 # και # x + 2 #.

Εξήγηση:

(x + 1) = (5 (χ + 2)) - 5 #

# x ^ 2 + χ = 5χ + 10-5 #

# x ^ 2 - 4x - 5 = 0 #

# (χ - 5) (χ + 1) = 0 #

# x = 5 και-1 #

Δεδομένου ότι οι αριθμοί πρέπει να είναι θετικοί, ο μικρότερος αριθμός είναι 5.

Το προϊόν δύο διαδοχικών περιττών ακεραίων είναι 29 μικρότερες από 8 φορές το άθροισμά τους. Βρείτε τους δύο ακέραιους αριθμούς. Απάντηση με τη μορφή ζευγαρωμένων σημείων με τον χαμηλότερο από τους δύο ακέραιους αριθμούς;

(X, x + 2) = 29 (x, x + 2) - 29 (x, x + :. x ^ 2 + 2χ = 8 (2χ + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-χ-13χ + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (χ - 1) = 0:. (χ - 13) (χ - 1) = 0:. x = 13 ή 1 Τώρα, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Οι αριθμοί είναι (13, 15). ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Οι αριθμοί είναι (1, 3). Ως εκ τούτου, καθώς υπάρχουν δύο περιπτώσεις που διαμορφώνονται εδώ. το ζεύγος αριθμών μπορεί να είναι και τα δύο (13, 15) ή (1, 3).

Δύο φορές ο μεγαλύτερος από τους δύο διαδοχικούς περίεργους ακέραιους είναι 13 μικρότεροι από τρεις φορές μικρότερος, πώς βρίσκεις τους ακεραίους;

Οι ακέραιοι είναι 17 και 19. Το κόλπο όταν ασχολείσαι με διαδοχικούς αριθμούς οποιουδήποτε είδους είναι να χρησιμοποιήσεις το μικρότερο για να εκφράσεις τους άλλους. Στην περίπτωσή σας, εάν το x είναι ένας περίεργος αριθμός, ο διαδοχικός παράλογος αριθμός θα είναι (x + 2), αφού (x + 1) θα είναι ένας ζυγός αριθμός. Γνωρίζετε λοιπόν ότι αν διπλασιάσετε τον μεγαλύτερο από τους δύο αριθμούς και προσθέσετε 13 στο αποτέλεσμα, θα έχετε έναν αριθμό που είναι τρεις φορές μεγαλύτερος από τον μικρότερο από τους δύο αριθμούς. Αυτό είναι ισοδύναμο με το να λέμε ότι το 2 * υποδένδυμα ((x + 2)) _ (χρώμα (μπλε) ("μεγαλύτερο αριθμό&qu

Ποιος είναι ο μεσαίος ακέραιος των 3 διαδοχικών θετικών ζυγών ακεραίων αν το προϊόν των μικρότερων δύο ακέραιων αριθμών είναι 2 λιγότερο από 5 φορές μεγαλύτερο από τον μεγαλύτερο ακέραιο αριθμό;

8 '3 διαδοχικοί θετικοί ακόμη ακεραίοι' μπορούν να γραφτούν ως x. x + 2, x + 4 Το προϊόν των δύο μικρότερων ακεραίων είναι x * (x + 2) '5 φορές ο μεγαλύτερος ακέραιος' είναι 5 * (x +4):. (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) μπορεί να αποκλείσει το αρνητικό αποτέλεσμα επειδή οι ακέραιοι δηλώνονται ότι είναι θετικοί, έτσι x = 6 Ο μέσος ακέραιος είναι συνεπώς 8