Πώς εκφράζετε cos (4theta) ως cos (2theta);

Απάντηση:

#cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Εξήγηση:

Ξεκινήστε αντικαθιστώντας # 4theta # με # 2theta + 2theta #

#cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) #

Γνωρίζοντας ότι # cos (a + b) = cos (a) cos (b) -sin (a) έπειτα

#cos (2theta + 2theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (sin (2theta)) ^ 2 #

Γνωρίζοντας ότι # (cos (x)) ^ 2+ (sin (x)) ^ 2 = 1 # έπειτα

# (sin (x)) ^ 2 = 1- (cos (x)) ^ 2 #

#rarr cos (4theta) = (cos (2theta)) ^ 2- (1- (cos (2theta) ^ 2) #

# = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 #

Μήπως η sin ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2theta;

(Θήτα) - cos ^ 2 (theta) = 2 sin ^ 2 (theta) - 1 sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 = sin ^ 2 (theta) - cos ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) - (1 - sin ^ 2 (theta)

Πώς εκφράζετε το f (theta) = sin ^ 2 (theta) + 3cot ^ 2 (theta) -3csc ^ 2theta σε όρους μη εκθετικών τριγωνομετρικών λειτουργιών;

Βλέπε παρακάτω f (theta) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta + 3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-sin ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta

Πώς ελέγχετε την ταυτότητα sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta;

Απόδειξη παρακάτω Πρώτα θα αποδείξουμε 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta Τώρα μπορούμε να αποδείξουμε την ερώτησή σας: sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) ^ theta + tan ^ 4theta