Ο John οδήγησε για δύο ώρες με ταχύτητα 50 μίλια ανά ώρα (mph) και άλλες x ώρες με ταχύτητα 55 μίλι / ώρα. Εάν η μέση ταχύτητα ολόκληρου του ταξιδιού είναι 53 μίλια / ώρα, ποιο από τα παρακάτω θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να βρει x;

Απάντηση:

# x = "3 ώρες" #

Εξήγηση:

Η ιδέα εδώ είναι ότι πρέπει να εργαστείτε προς τα πίσω από τον ορισμό του μέση ταχύτητα για να καθορίσετε πόσο χρόνο πέρασε ο Ιωάννης στην οδήγηση 55 μίλια / ώρα.

Η μέση ταχύτητα μπορεί να θεωρηθεί ως η σχέση μεταξύ του Συνολική απόσταση ταξίδεψε και το συνολικός χρόνος για να ταξιδέψει.

# "Μέση ταχύτητα" = "Συνολική απόσταση" / "Συνολικός χρόνος" #

Ταυτόχρονα, η απόσταση μπορεί να εκφραστεί ως προϊόν μεταξύ της ταχύτητας (στην περίπτωση αυτή, της ταχύτητας) και του χρόνου.

Έτσι, εάν ο Ιωάννης οδήγησε για 2 ώρες στο 50 μίλια / ώρα, τότε κάλυψε μια απόσταση

# d_1 = 50 "μίλια" / χρώμα (κόκκινο)) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο χρώμα) ("h" "#

Το δεύτερο μέρος της συνολικής απόστασης ταξίδεψε στο 55 μίλια / ώρα Για x ώρες, έτσι μπορείτε να το πείτε

(χρώμα (μαύρο) ("h"))) = 55 * x (έγχρωμο (μαύρο) "μίλια" #

Η συνολική απόσταση που διανύθηκε είναι ίση με

# d_ "σύνολο" = d_1 + d_2 #

#d_ "σύνολο" = 100 + 55x "μίλια" #

Η συνολική χρόνος ήταν απαραίτητο

#t_ "σύνολο" = 2 + x "ώρες" #

Αυτό σημαίνει ότι η μέση ταχύτητα είναι

#bar (v) = χρώμα (μπλε) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># την εξίσωση που θα σας οδηγήσει #Χ#.

Λύστε αυτήν την εξίσωση για #Χ# να πάρω

# 53 * (2 + χ) = 100 + 55χ #

# 106 + 53χ = 100 + 55χ #

# 2x = 6 => x = 6/2 = χρώμα (πράσινο) ("3 ώρες") #

Δύο ποδηλάτες, ο Jose και ο Luis, ξεκινούν από το ίδιο σημείο ταυτόχρονα και ταξιδεύουν προς αντίθετες κατευθύνσεις. Η μέση ταχύτητα του Jose είναι 9 μίλια ανά ώρα περισσότερο από αυτή του Luis και μετά από 2 ώρες οι μοτοσικλετιστές απέχουν 66 μίλια . Βρείτε τη μέση ταχύτητα του καθενός;

Μέση ταχύτητα του Luis v_L = 12 "μίλια / ώρα" Μέση ταχύτητα Joes v_J = 21 "μίλια / ώρα" Ας μέση ταχύτητα Luis = v_L Έστω μέση ταχύτητα joes = v_J = v_L + 9 "Μέση ταχύτητα" = " Ταξιδεύτηκε "/" Συνολικός χρόνος "" Συνολική διανυθείσα απόσταση "=" Μέση ταχύτητα "*" Συνολικός χρόνος "σε δύο ώρες αφότου ο Luis ταξίδεψε s_1 μίλια και joes ταξιδεύει s_2 μίλια για Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L για Joes s_2 = 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Συνολική απόσταση που διανύθηκε από Luis και Joes = 66 μιλίων s_1 + s_2 = 66 2v_L + 2 (v_L + 9) = 66 2v_L + 2v_L + = 48/4 = 12

Το σχολείο του Krisha βρίσκεται 40 μίλια μακριά. Οδήγησε με ταχύτητα 40 μίλια ανά ώρα για το πρώτο μισό της απόστασης, και έπειτα 60 μίλια την ώρα για το υπόλοιπο της απόστασης. Ποια ήταν η μέση ταχύτητά της για όλο το ταξίδι;

V_ (avg) = 48 "mph" Αφήνει τη διαίρεση σε δύο περιπτώσεις, το πρώτο και το δεύτερο μισό ταξίδι Έχει την απόσταση s_1 = 20, με την ταχύτητα v_1 = 40 Έχει την απόσταση s_2 = 20, με την ταχύτητα v_2 = Ο χρόνος που απαιτείται για την οδήγηση του πρώτου εξαμήνου: t_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 Ο χρόνος που απαιτείται για την οδήγηση του δεύτερου μισού: t_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3 Η συνολική απόσταση και χρόνος πρέπει να είναι αντίστοιχα s_ "total" = 40 t_ "total" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 Η μέση ταχύτητα v_ avg) = s_ "σύνολο" / t_ "σύνολο" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48

Το Σάρι οδήγησε για 90 μίλια στην πόλη. Όταν πήρε στην εθνική οδό, αύξησε την ταχύτητά της κατά 20 μίλι / ώρα και οδήγησε για 130 μίλια. Εάν η Shari οδήγησε συνολικά 4 ώρες, πόσο γρήγορα οδήγησε στην πόλη;

45 mph Ας καλέσουμε την ταχύτητά της στην πόλη x mph Η ταχύτητα είναι μίλια ανά ώρα - ταχύτητα = (απόσταση) / (χρόνος) Ανακατασκευασμένη ώρα = (απόσταση) / (ταχύτητα) Έτσι στην πόλη ο χρόνος είναι 90 / x Μετά το χρόνο (X + 20) + (x + 20) + 130 x (x + 20) Ο συνολικός χρόνος είναι 4 ώρες Έτσι 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Ο κοινός παρονομαστής είναι x (x + (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 Έτσι x = 45 Ελέγξτε το έξω 90 μίλια σε 45 μίλια / ώρα και 130 μίλια σε 65 mph είναι 4 ώρες