Ο χρόνος ημίσειας ζωής της καφεΐνης στο αίμα ενός ατόμου είναι περίπου 6 ώρες. Εάν το αίμα ενός ατόμου περιέχει 80 χιλιοστόγραμμα καφεΐνης, πόση ποσότητα αυτής της καφεΐνης θα παραμείνει μετά από 14 ώρες;

Απάντηση:

# C = C_0timese ^ (- ktimest) # Και η τελική συγκέντρωση είναι 15,72 χιλιοστόγραμμα

Εξήγηση:

Ας υπολογίσουμε k (σταθερά ταχύτητας αντίδρασης) πρώτα

# 0.5 = 1time ^ (-ktimes6) #

# n (0.5) = - ktimes6 #

# -0.693 / 6 = -k #

# k = 0.1155 # #hour ^ (- 1) #

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε πόση καφεΐνη μένει μετά από 14 ώρες:

# C = 80timese ^ (- 0.1155x14) #

# C = 80timese ^ (- 1.6273) #

# C = 80x0,1965 #

# C = 15,72 # χιλιογραμμάρια καφεΐνης.

Απάντηση:

# 15.87 (2dp) # mgm καφεΐνης θα παραμείνει μετά #14# χρόνια.

Εξήγηση:

# C_0 = 80 # mgms. Μισή ζωή #= 6 # ώρες; # C_6 = 40 # Ξέρουμε

# C_6 = c_0 * e ^ (kt) ή e ^ (6k) = C_6 / c_0 = 1/2 # Λαμβάνοντας φυσικό κορμό και στις δύο πλευρές

# 6k = ln (1/2):. k = ln (1/2) / 6 = -0.11552453 #

# k = -0.11552453, C_0 = 80, C_14 = α #

# C_14 = c_0 * e ^ (kt) = 80 * e ^ (- 0.11552453 * 14) ~~ 15.87 (2dp) mgm.

# 15.87 (2dp) # mgm καφεΐνης θα παραμείνει μετά #14# χρόνια. Ans

Παρακάτω είναι η καμπύλη αποσύνθεσης για το βισμούθιο-210. Ποιος είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής για το ραδιοϊσότοπο; Ποιο ποσοστό του ισότοπου παραμένει μετά από 20 ημέρες; Πόσες περίοδοι ημιζωής έχουν περάσει μετά από 25 ημέρες; Πόσες μέρες θα περάσουν ενώ τα 32 γραμμάρια έπεσαν στα 8 γραμμάρια;

Δείτε παρακάτω Πρώτον, για να βρείτε τον χρόνο ημιζωής από μια καμπύλη αποσύνθεσης, πρέπει να σχεδιάσετε μια οριζόντια γραμμή πέρα από το ήμισυ της αρχικής δραστηριότητας (ή μάζα του ραδιοϊσότοπου) και στη συνέχεια να σχεδιάσετε μια κατακόρυφη γραμμή προς τα κάτω από αυτό το σημείο στον άξονα χρόνου. Σε αυτή την περίπτωση, ο χρόνος για να μειωθεί κατά το ήμισυ η μάζα του ραδιοϊσοτόπου είναι 5 ημέρες, οπότε αυτός είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής. Μετά από 20 ημέρες, παρατηρήστε ότι παραμένουν μόνο 6,25 γραμμάρια. Αυτό είναι, απλά, το 6,25% της αρχικής μάζας. Εργαστήσαμε εν μέρει i) ότι ο χρόνος ημίσειας ζωής είναι 5 ημέρες, οπ

Ποιος είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής της ουσίας εάν ένα δείγμα μιας ραδιενεργού ουσίας κατέρρευσε στο 97,5% του αρχικού ποσού μετά από ένα έτος; β) Πόσο καιρό θα διαρκούσε το δείγμα να μειωθεί στο 80% του αρχικού του ποσού; _years ??

(ένα). t_ (1/2) = 27,39 "α" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- λάμδα t) N_t = 97,5 N_0 = 100 t = 1 So: 97.5 = 100e ^ (lambda) (100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 "(e) / a "t ((1) / (2)) = 0,693 / λάμδα t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = (0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Λαμβάνοντας φυσικά κορμούς και των δύο πλευρών: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223 = 0.0253tt = 0.223 / 0.0253 = χρώμα (κόκκινο) (8.82 "α")

Ο χρόνος ημίσειας ζωής ενός ισοτόπου τριτίου είναι 4500 ημέρες. Πόσες μέρες θα πάρει μια ποσότητα τριτίου που θα πέσει στο ένα τέταρτο της αρχικής μάζας του;

9000 ημέρες. Η αποσύνθεση μπορεί να περιγραφεί από την ακόλουθη εξίσωση: M_0 = "αρχική μάζα" n = αριθμός ημιζωών M = M_0 φορές (1/2) ^ n (1/4) = 1 φορές (1/2) 4) = (1 ^ 2/2 ^ 2) Έτσι n = 2, που σημαίνει ότι οι χρόνοι ημιζωής πρέπει να έχουν περάσει. 1 χρόνος ημίσειας ζωής είναι 4500 ημέρες, επομένως πρέπει να ληφθεί 2 φορές 4500 = 9000 ημέρες ώστε το δείγμα τριτίου να υποστεί φθορά στο ένα τέταρτο της αρχικής του μάζας.