Ο χρόνος ημίσειας ζωής ενός ισοτόπου τριτίου είναι 4500 ημέρες. Πόσες μέρες θα πάρει μια ποσότητα τριτίου που θα πέσει στο ένα τέταρτο της αρχικής μάζας του;

Απάντηση:

9000 ημέρες.

Εξήγηση:

Η αποσύνθεση μπορεί να περιγραφεί με την ακόλουθη εξίσωση:

# M_0 = "αρχική μάζα" #

# n #= αριθμός ημίσειας ζωής

# M = M_0 φορές (1/2) ^ n #

# (1/4) = 1 φορές (1/2) ^ n #

#(1/4)=(1^2/2^2)#

Έτσι # n = 2 #, πράγμα που σημαίνει ότι οι χρόνοι ημίσειας ζωής πρέπει να έχουν περάσει.

1 χρόνος ημίσειας ζωής είναι 4500 ημέρες, οπότε πρέπει να ληφθεί # 2 φορές 4500 = 9000 # ημέρες για το δείγμα του τριτίου να αποσυντεθεί στο ένα τέταρτο της αρχικής του μάζας.

Ο χρόνος ημιζωής ενός συγκεκριμένου ραδιενεργού υλικού είναι 75 ημέρες. Μια αρχική ποσότητα του υλικού έχει μάζα 381 kg. Πώς γράφετε μια εκθετική λειτουργία που διαμορφώνει την αποσύνθεση αυτού του υλικού και πόση ποσότητα ραδιενεργού υλικού παραμένει μετά από 15 ημέρες;

Ημιζωή: y = x * (1/2) ^ t με το x ως το αρχικό ποσό, t ως "χρόνο" / "ημιζωή" και y ως το τελικό ποσό. Για να βρείτε την απάντηση, συνδέστε τον τύπο: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Η απάντηση είναι περίπου 331.68

Ο χρόνος ημίσειας ζωής της καφεΐνης στο αίμα ενός ατόμου είναι περίπου 6 ώρες. Εάν το αίμα ενός ατόμου περιέχει 80 χιλιοστόγραμμα καφεΐνης, πόση ποσότητα αυτής της καφεΐνης θα παραμείνει μετά από 14 ώρες;

C = C_0timese ^ (- ktimest) Και η τελική συγκέντρωση είναι 15,72 χιλιοστόγραμμα Ας υπολογίσουμε το k (σταθερά ταχύτητας αντίδρασης) πρώτα 0,5 = 1timese ^ (-ktimes6) ln (0,5) = - ktimes6 -0.693/6 = -kk = 0.1155 ώρα ^ (-1) Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε πόση καφεΐνη μένει μετά από 14 ώρες: C = 80timese ^ (- 0.1155x14) C = 80timese ^ (- 1.6273) C = 80x0.1965 C = 15.72 χιλιοστόγραμμα καφεΐνης.

Παρακάτω είναι η καμπύλη αποσύνθεσης για το βισμούθιο-210. Ποιος είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής για το ραδιοϊσότοπο; Ποιο ποσοστό του ισότοπου παραμένει μετά από 20 ημέρες; Πόσες περίοδοι ημιζωής έχουν περάσει μετά από 25 ημέρες; Πόσες μέρες θα περάσουν ενώ τα 32 γραμμάρια έπεσαν στα 8 γραμμάρια;

Δείτε παρακάτω Πρώτον, για να βρείτε τον χρόνο ημιζωής από μια καμπύλη αποσύνθεσης, πρέπει να σχεδιάσετε μια οριζόντια γραμμή πέρα από το ήμισυ της αρχικής δραστηριότητας (ή μάζα του ραδιοϊσότοπου) και στη συνέχεια να σχεδιάσετε μια κατακόρυφη γραμμή προς τα κάτω από αυτό το σημείο στον άξονα χρόνου. Σε αυτή την περίπτωση, ο χρόνος για να μειωθεί κατά το ήμισυ η μάζα του ραδιοϊσοτόπου είναι 5 ημέρες, οπότε αυτός είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής. Μετά από 20 ημέρες, παρατηρήστε ότι παραμένουν μόνο 6,25 γραμμάρια. Αυτό είναι, απλά, το 6,25% της αρχικής μάζας. Εργαστήσαμε εν μέρει i) ότι ο χρόνος ημίσειας ζωής είναι 5 ημέρες, οπ