Ποιος είναι ο χρόνος ημίσειας ζωής της ουσίας εάν ένα δείγμα μιας ραδιενεργού ουσίας κατέρρευσε στο 97,5% του αρχικού ποσού μετά από ένα έτος; β) Πόσο καιρό θα διαρκούσε το δείγμα να μειωθεί στο 80% του αρχικού του ποσού; _years ??

(ένα). #t_ (1/2) = 27,39 "α" #

(σι). # t = 8,82 "α" #

# N_t = N_0e ^ (- λάμδα t) #

# N_t = 97.5 #

# N_0 = 100 #

# t = 1 #

Ετσι:

# 97.5 = 100e ^ (- λάμδα.1) #

# e ^ (- λάμδα) = (97.5) / (100) #

# e ^ (lambda) = (100) / (97,5) #

# lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) #

# lambda = ln ((100) / (97,5)) #

# lambda = ln (1.0256) = 0.0253 "/ α" #

#t _ ((1) / (2)) = 0.693 / λάμδα #

#t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = χρώμα (κόκκινο) (27.39 "α") #

Μέρος (β):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

Ετσι:

# 80 = 100e ^ (- 0,0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 #

Λαμβάνοντας φυσικά κορμούς και των δύο πλευρών:

# n (1.25) = 0.0253t #

# 0.223 = 0.0253t #

# t = 0.223 / 0.0253 = χρώμα (κόκκινο) (8.82 "α") #